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Display information for equation id:math.2232.30 on revision:2232

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TeX (original user input): 

{{\Psi }_{F}}=\frac{1}{\sqrt{N!}}\underbrace{\sum\limits_{P}{\operatorname{sign}\left( P \right)P\left( {{\varphi }_{{{n}_{1}}}}\left( {{x}_{1}} \right)\ldots {{\varphi }_{{{n}_{k}}}}\left( {{x}_{k}} \right)\ldots {{\varphi }_{{{n}_{N}}}}\left( {{x}_{N}} \right) \right)}}_{\text{Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal }\left( -1 \right)}

TeX (checked): 

{{\Psi }_{F}}={\frac {1}{\sqrt {N!}}}\underbrace {\sum \limits _{P}{\operatorname {sign} \left(P\right)P\left({{\varphi }_{{n}_{1}}}\left({{x}_{1}}\right)\ldots {{\varphi }_{{n}_{k}}}\left({{x}_{k}}\right)\ldots {{\varphi }_{{n}_{N}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}} _{{\text{Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal }}\left(-1\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.709 KB / 2.274 KB) :

Ψ F = 1 N ! ⁢ ∑ P sign ⁡ ( P ) ⁢ P ⁢ ( φ n 1 ⁢ ( x 1 ) ⁢ … ⁢ φ n k ⁢ ( x k ) ⁢ … ⁢ φ n N ⁢ ( x N ) ) ⏟ Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal  ⁢ ( - 1 ) subscript Ψ 𝐹 1 𝑁 subscript ⏟ subscript 𝑃 sign 𝑃 𝑃 subscript 𝜑 subscript 𝑛 1 subscript 𝑥 1 … subscript 𝜑 subscript 𝑛 𝑘 subscript 𝑥 𝑘 … subscript 𝜑 subscript 𝑛 𝑁 subscript 𝑥 𝑁 Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal  1 {\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{F}}=\frac{1}{\sqrt{N!}}\underbrace{\sum% \limits_{P}{\operatorname{sign}\left(P\right)P\left({{\varphi}_{{{n}_{1}}}}% \left({{x}_{1}}\right)\ldots{{\varphi}_{{{n}_{k}}}}\left({{x}_{k}}\right)% \ldots{{\varphi}_{{{n}_{N}}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}}_{\text{Anzahl der% Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal }\left(-1\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{F}}=\frac{1}{\sqrt{N!}}\underbrace{\sum%&#10;\limits_{P}{\operatorname{sign}\left(P\right)P\left({{\varphi}_{{{n}_{1}}}}%&#10;\left({{x}_{1}}\right)\ldots{{\varphi}_{{{n}_{k}}}}\left({{x}_{k}}\right)%&#10;\ldots{{\varphi}_{{{n}_{N}}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}}_{\text{Anzahl der%&#10; Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal }\left(-1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">F</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.cmml">N</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">⁢</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5.2.33" xref="p1.1.m1.1.5.2.33.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.5.2.33a" xref="p1.1.m1.1.5.2.33.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">P</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">sign</mi>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.2.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.2.1.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.8" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml">P</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.9" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.cmml">P</mi>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.1a" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.11" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.12" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.cmml">φ</mi>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1.1.cmml">n</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.14" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.15" xref="p1.1.m1.1.5.2.15.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.16.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.16.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.17" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.18" xref="p1.1.m1.1.5.2.18.cmml">…</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.19" xref="p1.1.m1.1.5.2.19.cmml">φ</mi>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.2.20.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1.1.cmml">n</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1.2.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.21" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.22" xref="p1.1.m1.1.5.2.22.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.23.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.23.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.24" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1d" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.25" xref="p1.1.m1.1.5.2.25.cmml">…</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1e" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.26" xref="p1.1.m1.1.5.2.26.cmml">φ</mi>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.2.27.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1.1.cmml">n</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1.2.1.cmml">N</mi>
                      </msub>
                    </msub>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1f" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.28" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.29" xref="p1.1.m1.1.5.2.29.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.30.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.30.1.cmml">N</mi>
                      </msub>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.31" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.2.32" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⏟</mo>
          </munder>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1a.cmml">Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal </mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </munder>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐹</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8">𝑃</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.10">𝑃</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.12">𝜑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1.2.1">1</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.3">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.16.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.18">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.19">𝜑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1.1">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.20.1.2.1">𝑘</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.22">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.23.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.25">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.26">𝜑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1.1">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.27.1.2.1">𝑁</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.34.3.2.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.29">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.30.1">𝑁</ci>
                    </apply>
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                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
              <times id="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal </mtext>
              </ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.7">
                <minus id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{F}}=\frac{1}{\sqrt{N!}}\underbrace{\sum%
\limits_{P}{\operatorname{sign}\left(P\right)P\left({{\varphi}_{{{n}_{1}}}}%
\left({{x}_{1}}\right)\ldots{{\varphi}_{{{n}_{k}}}}\left({{x}_{k}}\right)%
\ldots{{\varphi}_{{{n}_{N}}}}\left({{x}_{N}}\right)\right)}}_{\text{Anzahl der%
 Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal }\left(-1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ΨF=1N!∑Psign⁡(P)P(φn1(x1)…φnk(xk)…φnN(xN))⏟Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal (−1)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>F</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mi>!</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>P</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">sign</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>P</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2026;</mo><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2026;</mo><msub><mi>&#x03C6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Anzahl der Vertauschungen um die Permutation zu konstruieren mal&#xA0;</mtext></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></munder></mrow></math>

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Identifiers

  • ΨF
  • N
  • P
  • P
  • P
  • φn1
  • x1
  • φnk
  • xk
  • φnN
  • xN

MathML observations

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