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{{\varepsilon }_{n}}=\frac{\hbar {{\pi }^{2}}}{2m{{L}^{2}}}\left( {{n}_{x}}^{2}+{{n}_{y}}^{2}+{{n}_{z}}^{2} \right)

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ε n = ℏ ⁢ π 2 2 ⁢ m ⁢ L 2 ⁢ ( n x 2 + n y 2 + n z 2 ) subscript 𝜀 𝑛 Planck-constant-over-2-pi superscript 𝜋 2 2 𝑚 superscript 𝐿 2 superscript subscript 𝑛 𝑥 2 superscript subscript 𝑛 𝑦 2 superscript subscript 𝑛 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\varepsilon}_{n}}=\frac{\hbar{{\pi}^{2}}}{2m{{L}% ^{2}}}\left({{n}_{x}}^{2}+{{n}_{y}}^{2}+{{n}_{z}}^{2}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\varepsilon}_{n}}=\frac{\hbar{{\pi}^{2}}}{2m{{L}%&#10;^{2}}}\left({{n}_{x}}^{2}+{{n}_{y}}^{2}+{{n}_{z}}^{2}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ε</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">π</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5a" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">L</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">n</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">x</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
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              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">y</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
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              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
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              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3b" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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    </mrow>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑧</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\varepsilon}_{n}}=\frac{\hbar{{\pi}^{2}}}{2m{{L}%
^{2}}}\left({{n}_{x}}^{2}+{{n}_{y}}^{2}+{{n}_{z}}^{2}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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εn=ℏπ22mL2(nx2+ny2+nz2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msup><mi>&#x03C0;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi><msup><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>y</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>z</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

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