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* Page found: Quantentheoretischer Zugang (eq math.2232.56)

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Quantentheoretischer Zugang Eq: math.2232.56

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \left\langle  \chi  | {{O}_{s}}|\chi  \right\rangle =\sum\limits_{\begin{smallmatrix}
 n,n' \\
 b,b'
\end{smallmatrix}}{c{{*}_{n',b'}}}{{c}_{n,b}}\left\langle  n' \right|\left\langle  b' \right|{{O}_{S}}\underbrace{\left| b \right\rangle }_{{{\delta }_{b,b'}}}\left| n \right\rangle  \\
 & =\sum\limits_{n,n'}{\underbrace{\sum\limits_{b}{c{{*}_{n',b}}}{{c}_{n,b}}}_{\begin{smallmatrix}
 {{\rho }_{n,n'}}-\text{Matrix} \\
 \text{hier findet sich Umgebung }
 \\
 \text{wieder}
\end{smallmatrix}}}\left\langle  n' \right|{{O}_{S}}\left| n \right\rangle  
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left\langle \chi |{{O}_{s}}|\chi \right\rangle =\sum \limits _{\begin{smallmatrix}n,n'\\b,b'\end{smallmatrix}}{c{{*}_{n',b'}}}{{c}_{n,b}}\left\langle n'\right|\left\langle b'\right|{{O}_{S}}\underbrace {\left|b\right\rangle } _{{\delta }_{b,b'}}\left|n\right\rangle \\&=\sum \limits _{n,n'}{\underbrace {\sum \limits _{b}{c{{*}_{n',b}}}{{c}_{n,b}}} _{\begin{smallmatrix}{{\rho }_{n,n'}}-{\text{Matrix}}\\{\text{hier findet sich Umgebung }}\\{\text{wieder}}\end{smallmatrix}}}\left\langle n'\right|{{O}_{S}}\left|n\right\rangle \end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (39.433 KB / 4.427 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\langle\chi|{{O% }_{s}}|\chi\right\rangle=\sum\limits_{\begin{smallmatrix}n,n^{\prime}\\ b,b^{\prime}\end{smallmatrix}}{c{{*}_{n^{\prime},b^{\prime}}}}{{c}_{n,b}}\left% \langle n^{\prime}\right|\left\langle b^{\prime}\right|{{O}_{S}}\underbrace{% \left|b\right\rangle}_{{{\delta}_{b,b^{\prime}}}}\left|n\right\rangle\\ &\displaystyle=\sum\limits_{n,n^{\prime}}{\underbrace{\sum\limits_{b}{c{{*}_{n% ^{\prime},b}}}{{c}_{n,b}}}_{\begin{smallmatrix}{{\rho}_{n,n^{\prime}}}-\text{% Matrix}\\ \text{hier findet sich Umgebung }\\ \text{wieder}\end{smallmatrix}}}\left\langle n^{\prime}\right|{{O}_{S}}\left|n% \right\rangle\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle\chi|{{O%&#10;}_{s}}|\chi\right\rangle=\sum\limits_{\begin{smallmatrix}n,n^{\prime}\\&#10;b,b^{\prime}\end{smallmatrix}}{c{{*}_{n^{\prime},b^{\prime}}}}{{c}_{n,b}}\left%&#10;\langle n^{\prime}\right|\left\langle b^{\prime}\right|{{O}_{S}}\underbrace{%&#10;\left|b\right\rangle}_{{{\delta}_{b,b^{\prime}}}}\left|n\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle=\sum\limits_{n,n^{\prime}}{\underbrace{\sum\limits_{b}{c{{*}_{n%&#10;^{\prime},b}}}{{c}_{n,b}}}_{\begin{smallmatrix}{{\rho}_{n,n^{\prime}}}-\text{%&#10;Matrix}\\&#10;\text{hier findet sich Umgebung }\\&#10;\text{wieder}\end{smallmatrix}}}\left\langle n^{\prime}\right|{{O}_{S}}\left|n%&#10;\right\rangle\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">χ</mi>
              <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">|</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">O</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">s</mi>
              </msub>
              <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">χ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.1.cmml">n</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.5.cmml">,</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.6.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.4.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </mtd>
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.1.cmml">b</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.5.cmml">,</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.6.cmml">
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.4.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </mtd>
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              </mstyle>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">c</mi>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">*</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.6.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml">′</mo>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.6.cmml">,</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.4.cmml">b</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.5.1.cmml">′</mo>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">c</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.4.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml">b</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">b</mi>
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                  </msup>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">O</mi>
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                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.1.cmml">⁢</mo>
                    <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.3.cmml">
                      <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4.cmml">
                          <mo fence="true" movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4.1.cmml">|</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml">b</mi>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4.1.cmml">⟩</mo>
                        </mrow>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⏟</mo>
                      </munder>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">δ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.cmml">b</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.5.cmml">,</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.6.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.3.cmml">b</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.4.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </munder>
                  </mrow>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml">,</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">
                        <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">∑</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml">b</mi>
                        </munder>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml">c</mi>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.cmml">
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">*</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.5.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.6.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.1.cmml">n</mi>
                              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.2.1.cmml">′</mo>
                            </msup>
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.5.cmml">,</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.4.cmml">b</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.cmml">c</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.4.cmml">,</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.3.cmml">b</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">⏟</mo>
                  </munder>
                  <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.1.cmml">ρ</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.5.cmml">,</mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">n</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">′</mo>
                              </msup>
                            </mrow>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo>
                          <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.4a.cmml">Matrix</mtext>
                        </mrow>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.1.1a.cmml">hier findet sich Umgebung </mtext>
                      </mtd>
                    </mtr>
                    <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                      <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.1.1a.cmml">wieder</mtext>
                      </mtd>
                    </mtr>
                  </mtable>
                </munder>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">O</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">S</mi>
                  </msub>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝜒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑂</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑠</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝜒</ci>
            </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">subscript</csymbol>
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                    <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.1">𝑛</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.6">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.3">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.1.1.1.4.1">′</ci>
                      </apply>
                    </list>
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                    <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.1">𝑏</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.6">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.3">𝑏</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.2.1.1.4.1">′</ci>
                      </apply>
                    </list>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.7">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1">′</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.8">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.8">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.4">𝑏</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.5.1">′</ci>
                      </apply>
                    </list>
                  </apply>
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                  </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">𝑆</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.4.3.3">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">⏟</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1">ket</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2">𝑏</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1">𝛿</ci>
                        <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1">𝑏</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.6">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.6">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.3">𝑏</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.4.1">′</ci>
                          </apply>
                        </list>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.1">′</ci>
                  </apply>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">⏟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1">𝑏</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1">subscript</csymbol>
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4"/>
                          <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.6">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.6">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.1">𝑛</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.2.1">′</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.4">𝑏</ci>
                          </list>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3">𝑐</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6">𝑐</ci>
                          <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.1">𝑛</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.3">𝑏</ci>
                          </list>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.1">𝜌</ci>
                          <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.1">𝑛</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.6">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.6">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.3">𝑛</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.2.1.4.1">′</ci>
                            </apply>
                          </list>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.4">
                          <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.1.4">Matrix</mtext>
                        </ci>
                      </apply>
                    </matrixrow>
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.1.1">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.2.1.1">hier findet sich Umgebung </mtext>
                      </ci>
                    </matrixrow>
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.1.1">
                        <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.3.1.1">wieder</mtext>
                      </ci>
                    </matrixrow>
                  </matrix>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">quantum-operator-product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">′</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑂</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑆</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
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          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\langle\chi|{{O%
}_{s}}|\chi\right\rangle=\sum\limits_{\begin{smallmatrix}n,n^{\prime}\\
b,b^{\prime}\end{smallmatrix}}{c{{*}_{n^{\prime},b^{\prime}}}}{{c}_{n,b}}\left%
\langle n^{\prime}\right|\left\langle b^{\prime}\right|{{O}_{S}}\underbrace{%
\left|b\right\rangle}_{{{\delta}_{b,b^{\prime}}}}\left|n\right\rangle\\
&amp;\displaystyle=\sum\limits_{n,n^{\prime}}{\underbrace{\sum\limits_{b}{c{{*}_{n%
^{\prime},b}}}{{c}_{n,b}}}_{\begin{smallmatrix}{{\rho}_{n,n^{\prime}}}-\text{%
Matrix}\\
\text{hier findet sich Umgebung }\\
\text{wieder}\end{smallmatrix}}}\left\langle n^{\prime}\right|{{O}_{S}}\left|n%
\right\rangle\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} ⟨ χ | O_{s} | χ ⟩ = \sum_{\begin{matrix} n, n^{'} \\ b, b^{'} \end{matrix}} c *_{n^{'}, b^{'}} c_{n, b} ⟨ n^{'} | ⟨ b^{'} | O_{S} \underset{δ_{b, b^{'}}}{\underset{⏟}{| b ⟩}} | n ⟩ \\ = \sum_{n, n^{'}} \underset{\begin{matrix} ρ_{n, n^{'}} - Matrix \\ hier findet sich Umgebung \\ wieder \end{matrix}}{\underset{⏟}{\sum_{b} c *_{n^{'}, b} c_{n, b}}} ⟨ n^{'} | O_{S} | n ⟩ \end{aligned}

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