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* Page found: Quantentheoretischer Zugang (eq math.2232.98)

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Quantentheoretischer Zugang Eq: math.2232.98

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TeX (original user input):

\rho =\sum\limits_{i}{{{w}_{i}}\left| {{\Psi }_{i}} \right\rangle \left\langle  {{\Psi }_{i}} \right|},\ \quad \left| {{\Psi }_{1}} \right\rangle =\left| \to  \right\rangle ,\quad \left| {{\Psi }_{2}} \right\rangle =\left| \uparrow  \right\rangle ,\quad {{w}_{1}}={{w}_{2}}=\frac{1}{2}

TeX (checked):

\rho =\sum \limits _{i}{{{w}_{i}}\left|{{\Psi }_{i}}\right\rangle \left\langle {{\Psi }_{i}}\right|},\ \quad \left|{{\Psi }_{1}}\right\rangle =\left|\to \right\rangle ,\quad \left|{{\Psi }_{2}}\right\rangle =\left|\uparrow \right\rangle ,\quad {{w}_{1}}={{w}_{2}}={\frac {1}{2}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.216 KB / 1.848 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\rho=\sum\limits_{i}{{{w}_{i}}\left|{{\Psi}_{i}}% \right\rangle\left\langle{{\Psi}_{i}}\right|},\ \quad\left|{{\Psi}_{1}}\right% \rangle=\left|\to\right\rangle,\quad\left|{{\Psi}_{2}}\right\rangle=\left|% \uparrow\right\rangle,\quad{{w}_{1}}={{w}_{2}}=\frac{1}{2}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\rho=\sum\limits_{i}{{{w}_{i}}\left|{{\Psi}_{i}}%&#10;\right\rangle\left\langle{{\Psi}_{i}}\right|},\ \quad\left|{{\Psi}_{1}}\right%&#10;\rangle=\left|\to\right\rangle,\quad\left|{{\Psi}_{2}}\right\rangle=\left|%&#10;\uparrow\right\rangle,\quad{{w}_{1}}={{w}_{2}}=\frac{1}{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.cmml">
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              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">w</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.1.1.cmml">|</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Ψ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.4.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Ψ</mi>
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              </msub>
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            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.1.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.45.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.1.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">Ψ</mi>
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            </msub>
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          </mrow>
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            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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        <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.45.3.1a.cmml">,</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.45.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.cmml">
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.1.1.1.cmml">|</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.45.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.1.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">Ψ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">2</mn>
              </msub>
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            </mrow>
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">↑</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.45.3.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.3.3.cmml">
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2.4.2">subscript</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.45.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">ket</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.1.2">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.45.3.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">ket</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">↑</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑤</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.45.3.3.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.3.3">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.44.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.3">2</cn>
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\rangle=\left|\to\right\rangle,\quad\left|{{\Psi}_{2}}\right\rangle=\left|%
\uparrow\right\rangle,\quad{{w}_{1}}={{w}_{2}}=\frac{1}{2}}}</annotation>
  </semantics>
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ρ = \sum_{i} w_{i} | Ψ_{i} ⟩ ⟨ Ψ_{i} |, | Ψ_{1} ⟩ = | \to ⟩, | Ψ_{2} ⟩ = | ↑ ⟩, w_{1} = w_{2} = \frac{1}{2}

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