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* Page found: Dynamik des statistischen Operators (eq math.2250.14)

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{{p}_{n}}=\operatorname{Tr}\left( \rho \left| n \right\rangle \left\langle  n \right| \right)={{\rho }_{nn}}\equiv {{\rho }_{n}}

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{{p}_{n}}=\operatorname {Tr} \left(\rho \left|n\right\rangle \left\langle n\right|\right)={{\rho }_{nn}}\equiv {{\rho }_{n}}

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p n = Tr ⁡ ( ρ ⁢ | n ⟩ ⁢ ⟨ n | ) = ρ n ⁢ n ≡ ρ n subscript 𝑝 𝑛 Tr 𝜌 ket 𝑛 bra 𝑛 subscript 𝜌 𝑛 𝑛 subscript 𝜌 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{{p}_{n}}=\operatorname{Tr}\left(\rho\left|n\right% \rangle\left\langle n\right|\right)={{\rho}_{nn}}\equiv{{\rho}_{n}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{n}}=\operatorname{Tr}\left(\rho\left|n\right%&#10;\rangle\left\langle n\right|\right)={{\rho}_{nn}}\equiv{{\rho}_{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">n</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
          </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ρ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">n</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">n</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">≡</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.21.5" xref="p1.1.m1.1.21.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ρ</mi>
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      </msub>
    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">bra</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑛</ci>
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          <share href="#p1.1.m1.1.21.4.cmml" id="p1.1.m1.1.21f.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
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</math>

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MathML (932 B / 308 B) :

pn=Tr⁡(ρ|n⟩⟨n|)=ρnn≡ρn
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">Tr</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2261;</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • pn
  • ρ
  • n
  • n
  • ρnn
  • ρn

MathML observations

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