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* Page found: Dynamik des statistischen Operators (eq math.2250.17)

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TeX (original user input): 

{{p}_{nm}}=\operatorname{Tr}\left( \rho \left| n \right\rangle \left\langle  m \right| \right)={{\rho }_{nm}}

TeX (checked): 

{{p}_{nm}}=\operatorname {Tr} \left(\rho \left|n\right\rangle \left\langle m\right|\right)={{\rho }_{nm}}

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MathML (5.541 KB / 1.006 KB) :

p n ⁢ m = Tr ⁡ ( ρ ⁢ | n ⟩ ⁢ ⟨ m | ) = ρ n ⁢ m subscript 𝑝 𝑛 𝑚 Tr 𝜌 ket 𝑛 bra 𝑚 subscript 𝜌 𝑛 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle{{p}_{nm}}=\operatorname{Tr}\left(\rho\left|n% \right\rangle\left\langle m\right|\right)={{\rho}_{nm}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{nm}}=\operatorname{Tr}\left(\rho\left|n%&#10;\right\rangle\left\langle m\right|\right)={{\rho}_{nm}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">m</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Tr</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">m</mi>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ρ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">m</mi>
        </mrow>
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    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.18a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18b.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑚</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">ket</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">bra</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑚</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.18.3.cmml" id="p1.1.m1.1.18d.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.4">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜌</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
              <times id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">𝑚</ci>
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\right\rangle\left\langle m\right|\right)={{\rho}_{nm}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (885 B / 300 B) :

pnm=Tr⁡(ρ|n⟩⟨m|)=ρnm
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>m</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">Tr</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>m</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>m</mi></mrow></mrow></msub></mrow></math>

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Identifiers

  • pnm
  • ρ
  • n
  • m
  • ρnm

MathML observations

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