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\left\langle n(E)\right\rangle =\frac{1}{e^{\beta(E-\mu)}-1}

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⟨ n ⁢ ( E ) ⟩ = 1 e β ⁢ ( E - μ ) - 1 delimited-⟨⟩ 𝑛 𝐸 1 superscript 𝑒 𝛽 𝐸 𝜇 1 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle n(E)\right\rangle=\frac{1}{e^{\beta(E% -\mu)}-1}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle n(E)\right\rangle=\frac{1}{e^{\beta(E%&#10;-\mu)}-1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml">E</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">-</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
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          </apply>
        </apply>
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-\mu)}-1}}}</annotation>
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</math>

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⟨n(E)⟩=1eβ(E−μ)−1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BC;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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