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* Page found: Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2413.15)

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Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen Eq: math.2413.15

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TeX (original user input):

\hat{M}\left| \alpha  \right\rangle =\sum\limits_{{}}^{{}}{\left| \alpha \acute{\ } \right\rangle {{M}_{\alpha }}\left\langle  \alpha \acute{\ } \right|}\left| \alpha  \right\rangle

TeX (checked):

{\hat {M}}\left|\alpha \right\rangle =\sum \limits _{}^{}{\left|\alpha {\acute {\ }}\right\rangle {{M}_{\alpha }}\left\langle \alpha {\acute {\ }}\right|}\left|\alpha \right\rangle

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MathML (7.251 KB / 1.203 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\hat{M}\left|\alpha\right\rangle=\sum\limits{\left% |\alpha\acute{\ }\right\rangle{{M}_{\alpha}}\left\langle\alpha\acute{\ }\right% |}\left|\alpha\right\rangle}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{M}\left|\alpha\right\rangle=\sum\limits{\left%&#10;|\alpha\acute{\ }\right\rangle{{M}_{\alpha}}\left\langle\alpha\acute{\ }\right%&#10;|}\left|\alpha\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">M</mi>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">α</mi>
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        </mrow>
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          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"/>
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              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.4.1.1.cmml">⟨</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">α</mi>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.4.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
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          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">
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                <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝛼</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">´</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝛼</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">absent</csymbol>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.5">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
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|\alpha\acute{\ }\right\rangle{{M}_{\alpha}}\left\langle\alpha\acute{\ }\right%
|}\left|\alpha\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\hat{M} | α ⟩ = \sum_{}^{} | α \overset{´}{} ⟩ M_{α} ⟨ α \overset{´}{} | | α ⟩

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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$\hat{M}$

$α$

$α$

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