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* Page found: Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2413.42)

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\hat{\rho }=\sum\limits_{\alpha }^{{}}{{}}\left| \alpha  \right\rangle {{P}_{\alpha }}\left\langle  \alpha  \right|=\sum\limits_{\alpha }^{{}}{{}}{{P}_{\alpha }}{{\hat{P}}_{\alpha }}

TeX (checked):

{\hat {\rho }}=\sum \limits _{\alpha }^{}{}\left|\alpha \right\rangle {{P}_{\alpha }}\left\langle \alpha \right|=\sum \limits _{\alpha }^{}{}{{P}_{\alpha }}{{\hat {P}}_{\alpha }}

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ρ ^ = α | α P α α | = α P α P ^ α ^ 𝜌 subscript 𝛼 ket 𝛼 subscript 𝑃 𝛼 bra 𝛼 subscript 𝛼 subscript 𝑃 𝛼 subscript ^ 𝑃 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle\hat{\rho}=\sum\limits_{\alpha}{{}}\left|\alpha% \right\rangle{{P}_{\alpha}}\left\langle\alpha\right|=\sum\limits_{\alpha}{{}}{% {P}_{\alpha}}{{\hat{P}}_{\alpha}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{\rho}=\sum\limits_{\alpha}{{}}\left|\alpha%&#10;\right\rangle{{P}_{\alpha}}\left\langle\alpha\right|=\sum\limits_{\alpha}{{}}{%&#10;{P}_{\alpha}}{{\hat{P}}_{\alpha}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ρ</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">α</mi>
          </munder>
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          </msub>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.20.3.1a" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">α</mi>
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            </mover>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝛼</ci>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">ket</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑃</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝛼</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝛼</ci>
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\right\rangle{{P}_{\alpha}}\left\langle\alpha\right|=\sum\limits_{\alpha}{{}}{%
{P}_{\alpha}}{{\hat{P}}_{\alpha}}}}</annotation>
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</math>

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ρ^=α|αPαα|=αPαP^α
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • ρ^
  • α
  • α
  • Pα
  • α
  • α
  • Pα
  • P^α

MathML observations

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