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Display information for equation id:math.2413.62 on revision:2413
* Page found: Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2413.62)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 62069be8e7277b1d412e531f3b9d3fc3
TeX (original user input):
\begin{align}
& \hat{\rho }=\exp \left( \Psi -{{\lambda }_{n}}{{{\hat{M}}}^{n}} \right) \\
& \Psi =-\ln tr\left( \exp \left( -{{\lambda }_{n}}{{{\hat{M}}}^{n}} \right) \right) \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{\hat {\rho }}=\exp \left(\Psi -{{\lambda }_{n}}{{\hat {M}}^{n}}\right)\\&\Psi =-\ln tr\left(\exp \left(-{{\lambda }_{n}}{{\hat {M}}^{n}}\right)\right)\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (13.307 KB / 1.767 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\hat{\rho}=\exp\left% (\Psi-{{\lambda}_{n}}{{{\hat{M}}}^{n}}\right)\\ &\displaystyle\Psi=-\ln tr\left(\exp\left(-{{\lambda}_{n}}{{{\hat{M}}}^{n}}% \right)\right)\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">ρ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">exp</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">λ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">M</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">n</mi>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">r</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">exp</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">λ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.3.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">M</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">^</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">n</mi>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
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<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝜌</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">
<exp id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">Ψ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝜆</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝑀</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Ψ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2">
<ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑟</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2">
<exp id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.2">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝜆</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.2.1.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">^</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">𝑀</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">𝑛</ci>
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