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TeX (original user input): 

\begin{align}

& G\left( T,p \right)=U-TS+pV=kT\Psi \left( T,p \right) \\

& =-kT\ln \left[ tr\left( {{e}^{-\beta \left( H+pV \right)}} \right) \right] \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&G\left(T,p\right)=U-TS+pV=kT\Psi \left(T,p\right)\\&=-kT\ln \left[tr\left({{e}^{-\beta \left(H+pV\right)}}\right)\right]\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.06 KB / 2.036 KB) :

G ⁢ ( T , p ) = U - T ⁢ S + p ⁢ V = k ⁢ T ⁢ Ψ ⁢ ( T , p ) = - k ⁢ T ⁢ ln ⁡ [ t ⁢ r ⁢ ( e - β ⁢ ( H + p ⁢ V ) ) ] absent 𝐺 𝑇 𝑝 𝑈 𝑇 𝑆 𝑝 𝑉 𝑘 𝑇 Ψ 𝑇 𝑝 absent absent 𝑘 𝑇 𝑡 𝑟 superscript 𝑒 𝛽 𝐻 𝑝 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle G\left(T,p% \right)=U-TS+pV=kT\Psi\left(T,p\right)\\ \par&\displaystyle=-kT\ln\left[tr\left({{e}^{-\beta\left(H+pV\right)}}\right)% \right]\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle G\left(T,p%&#10;\right)=U-TS+pV=kT\Psi\left(T,p\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle=-kT\ln\left[tr\left({{e}^{-\beta\left(H+pV\right)}}\right)%&#10;\right]\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">G</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">S</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">V</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1.cmml">[</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">β</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.2.2.cmml">
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.9.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.4.cmml">H</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.5.cmml">+</mo>
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                                  </mrow>
                                </mrow>
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                              </mrow>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
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G ( T , p ) = U − T S + p V = k T Ψ ( T , p ) = − k T ln ⁡ [ t r ( e − β ( H + p V ) ) ] {\displaystyle {\begin{aligned}&G\left(T,p\right)=U-TS+pV=kT\Psi \left(T,p\right)\\&=-kT\ln \left[tr\left({{e}^{-\beta \left(H+pV\right)}}\right)\right]\\\end{aligned}}} 
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