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dS\left( U,V,{{N}^{\alpha }} \right)=\frac{1}{T}dU-\frac{{{\mu }_{\alpha }}}{T}d{{\bar{N}}^{\alpha }}

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d ⁢ S ⁢ ( U , V , N α ) = 1 T ⁢ d ⁢ U - μ α T ⁢ d ⁢ N ¯ α 𝑑 𝑆 𝑈 𝑉 superscript 𝑁 𝛼 1 𝑇 𝑑 𝑈 subscript 𝜇 𝛼 𝑇 𝑑 superscript ¯ 𝑁 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle dS\left(U,V,{{N}^{\alpha}}\right)=\frac{1}{T}dU-% \frac{{{\mu}_{\alpha}}}{T}d{{\bar{N}}^{\alpha}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dS\left(U,V,{{N}^{\alpha}}\right)=\frac{1}{T}dU-%&#10;\frac{{{\mu}_{\alpha}}}{T}d{{\bar{N}}^{\alpha}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">U</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">,</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">N</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">α</mi>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">μ</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">α</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑆</ci>
          <vector id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑈</ci>
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            </apply>
          </vector>
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                <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑁</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝛼</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle dS\left(U,V,{{N}^{\alpha}}\right)=\frac{1}{T}dU-%
\frac{{{\mu}_{\alpha}}}{T}d{{\bar{N}}^{\alpha}}}}</annotation>
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</math>

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dS(U,V,Nα)=1TdU−μαTdN¯α
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>U</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>,</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>d</mi><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>d</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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