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U=\frac{tr\left( H{{e}^{-\beta H}} \right)}{tr\left( {{e}^{-\beta H}} \right)}

TeX (checked):

U={\frac {tr\left(H{{e}^{-\beta H}}\right)}{tr\left({{e}^{-\beta H}}\right)}}

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{\displaystyle{\displaystyle U=\frac{tr\left(H{{e}^{-\beta H}}\right)}{tr\left% ({{e}^{-\beta H}}\right)}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U=\frac{tr\left(H{{e}^{-\beta H}}\right)}{tr\left%&#10;({{e}^{-\beta H}}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8a" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">H</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.2.cmml">β</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.3.cmml">H</mi>
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                </msup>
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            </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">r</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">(</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.2.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.3.cmml">H</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑈</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑡</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">𝑒</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.4">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.2">𝛽</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.3">𝐻</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle U=\frac{tr\left(H{{e}^{-\beta H}}\right)}{tr\left%
({{e}^{-\beta H}}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (943 B / 265 B) :

U = \frac{t r (H e^{- β H})}{t r (e^{- β H})}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>U</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>H</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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