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U\left( S,V,{{{\bar{N}}}^{\alpha }} \right)=TS-pV+{{\mu }_{\alpha }}{{\bar{N}}^{\alpha }}

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U ⁢ ( S , V , N ¯ α ) = T ⁢ S - p ⁢ V + μ α ⁢ N ¯ α 𝑈 𝑆 𝑉 superscript ¯ 𝑁 𝛼 𝑇 𝑆 𝑝 𝑉 subscript 𝜇 𝛼 superscript ¯ 𝑁 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle U\left(S,V,{{{\bar{N}}}^{\alpha}}\right)=TS-pV+{{% \mu}_{\alpha}}{{\bar{N}}^{\alpha}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U\left(S,V,{{{\bar{N}}}^{\alpha}}\right)=TS-pV+{{%&#10;\mu}_{\alpha}}{{\bar{N}}^{\alpha}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">S</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
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          </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">μ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">α</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">α</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑈</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑆</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑉</ci>
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\mu}_{\alpha}}{{\bar{N}}^{\alpha}}}}</annotation>
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</math>

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U(S,V,N¯α)=TS−pV+μαN¯α
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