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\left\langle {{\left( \Delta {{M}^{n}} \right)}^{2}} \right\rangle =-\frac{\partial \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle }{\partial {{\lambda }_{n}}}=-\frac{{{\partial }^{2}}\Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}

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⟨ ( Δ ⁢ M n ) 2 ⟩ = - ∂ ⁡ ⟨ M n ⟩ ∂ ⁡ λ n = - ∂ 2 ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ n 2 delimited-⟨⟩ superscript Δ superscript 𝑀 𝑛 2 superscript 𝑀 𝑛 subscript 𝜆 𝑛 superscript 2 Ψ superscript subscript 𝜆 𝑛 2 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}% \right\rangle=-\frac{\partial\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}{\partial{{% \lambda}_{n}}}=-\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}%&#10;\right\rangle=-\frac{\partial\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}{\partial{{%&#10;\lambda}_{n}}}=-\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⟨</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">M</mi>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">⟩</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">λ</mi>
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              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
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</math>

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⟨(ΔMn)2⟩=−∂⟨Mn⟩∂λn=−∂2Ψ∂λn2
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