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* Page found: Thermodynamischer Limes (eq math.2446.15)

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\frac{\left\langle {{\left( \Delta {{M}^{n}} \right)}^{2}} \right\rangle }{{{\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle }^{2}}}=-\frac{1}{{{\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle }^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}\Psi }{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}

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MathML (10.79 KB / 1.652 KB) :

⟨ ( Δ ⁢ M n ) 2 ⟩ ⟨ M n ⟩ 2 = - 1 ⟨ M n ⟩ 2 ⁢ ∂ 2 ⁡ Ψ ∂ ⁡ λ n 2 delimited-⟨⟩ superscript Δ superscript 𝑀 𝑛 2 superscript delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 2 1 superscript delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 2 superscript 2 Ψ superscript subscript 𝜆 𝑛 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\left\langle{{\left(\Delta{{M}^{n}}\right)}^% {2}}\right\rangle}{{{\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\frac{1}{{{% \left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{% {\lambda}_{n}}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\left\langle{{\left(\Delta{{M}^{n}}\right)}^%&#10;{2}}\right\rangle}{{{\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\frac{1}{{{%&#10;\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi}{\partial{%&#10;{\lambda}_{n}}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml">⟨</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">Δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">M</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">M</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">⁡</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">Ψ</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">n</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.5.3.5a" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml"/>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">Δ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">𝑀</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑀</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑛</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">Ψ</ci>
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