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Display information for equation id:math.2473.17 on revision:2473

* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2473.17)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& dU=TdS-pdV \\

& dF=-SdT-pdV \\

& dG=-SdT+Vdp \\

& dH=TdS+Vdp \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&dU=TdS-pdV\\&dF=-SdT-pdV\\&dG=-SdT+Vdp\\&dH=TdS+Vdp\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.026 KB / 1.918 KB) :

d ⁢ U = T ⁢ d ⁢ S - p ⁢ d ⁢ V d ⁢ F = - S ⁢ d ⁢ T - p ⁢ d ⁢ V d ⁢ G = - S ⁢ d ⁢ T + V ⁢ d ⁢ p d ⁢ H = T ⁢ d ⁢ S + V ⁢ d ⁢ p absent 𝑑 𝑈 𝑇 𝑑 𝑆 𝑝 𝑑 𝑉 absent 𝑑 𝐹 𝑆 𝑑 𝑇 𝑝 𝑑 𝑉 absent 𝑑 𝐺 𝑆 𝑑 𝑇 𝑉 𝑑 𝑝 absent 𝑑 𝐻 𝑇 𝑑 𝑆 𝑉 𝑑 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle dU=TdS-pdV\\ \par&\displaystyle dF=-SdT-pdV\\ \par&\displaystyle dG=-SdT+Vdp\\ \par&\displaystyle dH=TdS+Vdp\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle dU=TdS-pdV\\&#10;\par&amp;\displaystyle dF=-SdT-pdV\\&#10;\par&amp;\displaystyle dG=-SdT+Vdp\\&#10;\par&amp;\displaystyle dH=TdS+Vdp\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">U</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">V</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">F</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">S</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">p</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">d</mi>
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          </mrow>
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            </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝐻</ci>
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              <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝑇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">𝑉</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle dU=TdS-pdV\\
\par&amp;\displaystyle dF=-SdT-pdV\\
\par&amp;\displaystyle dG=-SdT+Vdp\\
\par&amp;\displaystyle dH=TdS+Vdp\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1004 B / 293 B) :

dU=TdS−pdVdF=−SdT−pdVdG=−SdT+VdpdH=TdS+Vdp
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mi>U</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>d</mi><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mi>d</mi><mi>V</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>S</mi><mi>d</mi><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mi>d</mi><mi>V</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mi>G</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>S</mi><mi>d</mi><mi>T</mi><mo>+</mo><mi>V</mi><mi>d</mi><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>d</mi><mi>S</mi><mo>+</mo><mi>V</mi><mi>d</mi><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Thermodynamische Potenziale page

Identifiers

  • d
  • U
  • T
  • d
  • S
  • p
  • d
  • V
  • d
  • F
  • S
  • d
  • T
  • p
  • d
  • V
  • d
  • G
  • S
  • d
  • T
  • V
  • d
  • p
  • d
  • H
  • T
  • d
  • S
  • V
  • d
  • p

MathML observations

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