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Display information for equation id:math.2473.18 on revision:2473
* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2473.18)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 1b81a392bc0a6e5775c1f12e1d4ac839
TeX (original user input):
\begin{align}
& {{\left( \frac{\partial V}{\partial S} \right)}_{p}}={{\left( \frac{\partial T}{\partial p} \right)}_{S}} \\
& {{\left( \frac{\partial S}{\partial p} \right)}_{T}}=-{{\left( \frac{\partial V}{\partial T} \right)}_{p}} \\
& {{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{V}}={{\left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)}_{T}} \\
& {{\left( \frac{\partial T}{\partial V} \right)}_{S}}=-{{\left( \frac{\partial p}{\partial S} \right)}_{V}} \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{{\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)}_{p}}={{\left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)}_{S}}\\&{{\left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)}_{T}}=-{{\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)}_{p}}\\&{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{V}}={{\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)}_{T}}\\&{{\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)}_{S}}=-{{\left({\frac {\partial p}{\partial S}}\right)}_{V}}\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (26.247 KB / 2.705 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\left(\frac{% \partial V}{\partial S}\right)}_{p}}={{\left(\frac{\partial T}{\partial p}% \right)}_{S}}\\ \par&\displaystyle{{\left(\frac{\partial S}{\partial p}\right)}_{T}}=-{{\left(% \frac{\partial V}{\partial T}\right)}_{p}}\\ \par&\displaystyle{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}={{\left(% \frac{\partial S}{\partial V}\right)}_{T}}\\ \par&\displaystyle{{\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)}_{S}}=-{{\left(% \frac{\partial p}{\partial S}\right)}_{V}}\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mtd>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.cmml">V</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">S</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">p</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">T</mi>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">p</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">S</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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</mtd>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
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</mrow>
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</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
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</mrow>
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</msub>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
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</mfrac>
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</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">S</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.2.cmml">S</mi>
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">)</mo>
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<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2">𝑉</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑝</ci>
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\frac{\partial p}{\partial S}\right)}_{V}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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