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Display information for equation id:math.2473.22 on revision:2473

* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2473.22)

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Thermodynamische Potenziale Eq: math.2473.22

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{C}_{p}}:=T{{\left( \frac{\partial S}{\partial T} \right)}_{p}}=-T\frac{{{\partial }^{2}}G}{\partial {{T}^{2}}} \\

& {{C}_{V}}:=T{{\left( \frac{\partial S}{\partial T} \right)}_{V}}=-T\frac{{{\partial }^{2}}F}{\partial {{T}^{2}}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{C}_{p}}:=T{{\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)}_{p}}=-T{\frac {{{\partial }^{2}}G}{\partial {{T}^{2}}}}\\&{{C}_{V}}:=T{{\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)}_{V}}=-T{\frac {{{\partial }^{2}}F}{\partial {{T}^{2}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.7 KB / 2.234 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{C}_{p}}:=T{{% \left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)}_{p}}=-T\frac{{{\partial}^{2}}G}{% \partial{{T}^{2}}}\\ \par&\displaystyle{{C}_{V}}:=T{{\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)}_{V% }}=-T\frac{{{\partial}^{2}}F}{\partial{{T}^{2}}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{C}_{p}}:=T{{%&#10;\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)}_{p}}=-T\frac{{{\partial}^{2}}G}{%&#10;\partial{{T}^{2}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{C}_{V}}:=T{{\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)}_{V%&#10;}}=-T\frac{{{\partial}^{2}}F}{\partial{{T}^{2}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            </msub>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">T</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐶</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑝</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑇</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">subscript</csymbol>
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                  </apply>
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                </apply>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3">𝐺</ci>
                    </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐶</ci>
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                </apply>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.4">superscript</csymbol>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3">𝐹</ci>
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                      </apply>
                    </apply>
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            </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{C}_{p}}:=T{{%
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\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} C_{p} : = T {(\frac{\partial S}{\partial T})}_{p} = - T \frac{\partial^{2} G}{\partial T^{2}} \\ C_{V} : = T {(\frac{\partial S}{\partial T})}_{V} = - T \frac{\partial^{2} F}{\partial T^{2}} \end{aligned}

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$C_{p}$

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