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Thermodynamische Potenziale Eq: math.2473.28

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TeX (original user input):

dG=d\left( U-TS+pV \right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{\alpha }^{{}}{{}}{{\mu }_{\alpha }}d{{N}^{\alpha }}

TeX (checked):

dG=d\left(U-TS+pV\right)=dU-TdS+pdV=\sum \limits _{\alpha }^{}{}{{\mu }_{\alpha }}d{{N}^{\alpha }}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.161 KB / 1.53 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle dG=d\left(U-TS+pV\right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{% \alpha}{{}}{{\mu}_{\alpha}}d{{N}^{\alpha}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dG=d\left(U-TS+pV\right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{%&#10;\alpha}{{}}{{\mu}_{\alpha}}d{{N}^{\alpha}}}}" display="inline">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.5.1" xref="p1.1.m1.1.33.5.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.33.5.1a" xref="p1.1.m1.1.33.5.1.cmml">
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          </msub>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle dG=d\left(U-TS+pV\right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{%
\alpha}{{}}{{\mu}_{\alpha}}d{{N}^{\alpha}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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d G = d (U - T S + p V) = d U - T d S + p d V = \sum_{α}^{} μ_{α} d N^{α}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>d</mi><mi>S</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><mi>d</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mi>d</mi><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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$d$

$G$

$d$

$U$

$T$

$S$

$p$

$V$

$d$

$U$

$T$

$d$

$S$

$p$

$d$

$V$

$α$

$μ_{α}$

$d$

$N$

$α$

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