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* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2473.28)

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dG=d\left( U-TS+pV \right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{\alpha }^{{}}{{}}{{\mu }_{\alpha }}d{{N}^{\alpha }}

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MathML (10.161 KB / 1.53 KB) :

d ⁢ G = d ⁢ ( U - T ⁢ S + p ⁢ V ) = d ⁢ U - T ⁢ d ⁢ S + p ⁢ d ⁢ V = ∑ α μ α ⁢ d ⁢ N α 𝑑 𝐺 𝑑 𝑈 𝑇 𝑆 𝑝 𝑉 𝑑 𝑈 𝑇 𝑑 𝑆 𝑝 𝑑 𝑉 subscript 𝛼 subscript 𝜇 𝛼 𝑑 superscript 𝑁 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle dG=d\left(U-TS+pV\right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{% \alpha}{{}}{{\mu}_{\alpha}}d{{N}^{\alpha}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dG=d\left(U-TS+pV\right)=dU-TdS+pdV=\sum\limits_{%&#10;\alpha}{{}}{{\mu}_{\alpha}}d{{N}^{\alpha}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">G</mi>
      </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">S</mi>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
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        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.33.4.1" xref="p1.1.m1.1.33.4.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.4.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.4.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">U</mi>
          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">T</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.4.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.4.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.33.4.2" xref="p1.1.m1.1.33.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">p</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.33.5" xref="p1.1.m1.1.33.5.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.5.1" xref="p1.1.m1.1.33.5.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.33.5.1a" xref="p1.1.m1.1.33.5.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">∑</mo>
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          </munder>
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          <msub id="p1.1.m1.1.33.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.5.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">μ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">α</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.5.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.33.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.5.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">N</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">𝛼</ci>
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dG=d(U−TS+pV)=dU−TdS+pdV=∑αμαdNα
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