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Display information for equation id:math.2492.19 on revision:2492

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2492.19)

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TeX (original user input): 

\Lambda =\left( U+pV \right)-\left( {{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}} \right)-V\left( p-{{p}^{0}} \right)+{{T}^{0}}\left( S-{{S}^{0}} \right)\acute{\ }-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right)\ge 0

TeX (checked): 

\Lambda =\left(U+pV\right)-\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right){\acute {\ }}-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left({{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\geq 0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.989 KB / 2.09 KB) :

Λ = ( U + p ⁢ V ) - ( U 0 + p 0 ⁢ V 0 ) - V ⁢ ( p - p 0 ) + T 0 ⁢ ( S - S 0 ) ⁢ ´ - μ α 0 ⁢ ( N α - N α ⁢ 0 ) ≥ 0 Λ 𝑈 𝑝 𝑉 superscript 𝑈 0 superscript 𝑝 0 superscript 𝑉 0 𝑉 𝑝 superscript 𝑝 0 superscript 𝑇 0 𝑆 superscript 𝑆 0 ´ absent superscript subscript 𝜇 𝛼 0 superscript 𝑁 𝛼 superscript 𝑁 𝛼 0 0 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U+pV\right)-\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}% }{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)% \acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)% \geq 0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U+pV\right)-\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}%&#10;}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)%&#10;\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)%&#10;\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">V</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">V</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">p</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">+</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">0</mn>
            </msup>
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            </mrow>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
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            <none id="p1.1.m1.1.50.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.cmml"/>
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          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">N</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">α</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">N</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.46.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.46.1.3" xref="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
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      <mn id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">0</mn>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Λ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑈</ci>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑝</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.3.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑝</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑆</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑆</ci>
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                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">absent</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑁</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.1">𝛼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.2">0</cn>
                  </apply>
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              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.50c.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
          <geq id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.50.2.cmml" id="p1.1.m1.1.50d.cmml" xref="p1.1.m1.1.50"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U+pV\right)-\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}%
}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)%
\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)%
\geq 0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Λ=(U+pV)−(U0+p0V0)−V(p−p0)+T0(S−S0)´−μα0(Nα−Nα0)≥0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x039B;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>U</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2265;</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Λ
  • U
  • p
  • V
  • U
  • p
  • V
  • V
  • p
  • p
  • T
  • S
  • S
  • ´
  • μα
  • N
  • α
  • N
  • α

MathML observations

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