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Display information for equation id:math.2492.23 on revision:2492

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2492.23)

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\Lambda =\left( U-TS-\mu N \right)-\left( {{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu }^{0}}{{N}^{0}} \right)-{{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)+S\left( T-{{T}^{0}} \right)\acute{\ }-N\left( \mu -{{\mu }^{0}} \right)\ge 0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.667 KB / 2.074 KB) :

Λ = ( U - T ⁢ S - μ ⁢ N ) - ( U 0 - T 0 ⁢ S 0 - μ 0 ⁢ N 0 ) - p 0 ⁢ ( V - V 0 ) + S ⁢ ( T - T 0 ) ⁢ ´ - N ⁢ ( μ - μ 0 ) ≥ 0 Λ 𝑈 𝑇 𝑆 𝜇 𝑁 superscript 𝑈 0 superscript 𝑇 0 superscript 𝑆 0 superscript 𝜇 0 superscript 𝑁 0 superscript 𝑝 0 𝑉 superscript 𝑉 0 𝑆 𝑇 superscript 𝑇 0 ´ absent 𝑁 𝜇 superscript 𝜇 0 0 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS-\mu N\right)-\left({{U}^{0}}-{{% T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu}^{0}}{{N}^{0}}\right)-{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)% +S\left(T-{{T}^{0}}\right)\acute{\ }-N\left(\mu-{{\mu}^{0}}\right)\geq 0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS-\mu N\right)-\left({{U}^{0}}-{{%&#10;T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu}^{0}}{{N}^{0}}\right)-{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)%&#10;+S\left(T-{{T}^{0}}\right)\acute{\ }-N\left(\mu-{{\mu}^{0}}\right)\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">S</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">N</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">T</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">S</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">μ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">N</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">p</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">0</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.1.3.3.2.cmml">(</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">V</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
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                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">-</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">T</mi>
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                </msup>
              </mrow>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.55.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.55.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">N</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.55.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.51.1.cmml">0</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.55.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">≥</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <minus id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/>
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              <plus id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
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