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* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2492.5)

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\Lambda =kTK\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)\acute{\ }-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right)-{{T}^{0}}\left( S-{{S}^{0}} \right)\ge 0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.666 KB / 2.082 KB) :

Λ = k ⁢ T ⁢ K ⁢ ( ρ , ρ 0 ) = U - U 0 + p 0 ⁢ ( V - V 0 ) ⁢ ´ - μ α 0 ⁢ ( N α - N α ⁢ 0 ) - T 0 ⁢ ( S - S 0 ) ≥ 0 Λ 𝑘 𝑇 𝐾 𝜌 superscript 𝜌 0 𝑈 superscript 𝑈 0 superscript 𝑝 0 𝑉 superscript 𝑉 0 ´ absent superscript subscript 𝜇 𝛼 0 superscript 𝑁 𝛼 superscript 𝑁 𝛼 0 superscript 𝑇 0 𝑆 superscript 𝑆 0 0 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda=kTK\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=U-{{U}^{% 0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}% ^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)-{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)\geq 0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=kTK\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=U-{{U}^{%&#10;0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}%&#10;^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)-{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.49.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">U</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">0</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">p</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">0</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">-</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">V</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">0</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.49.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">μ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">α</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.49.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.49.3.2.2b" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">0</mn>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">N</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">α</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">N</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.1.3.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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            </mrow>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <msup id="p1.1.m1.1.49.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.3.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.49.3.3.3.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.49.3.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.3.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">S</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.49.3.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.3.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">S</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">0</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.49.3.3.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">≥</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">0</mn>
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          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Λ</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜌</ci>
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              </apply>
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          </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑈</ci>
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