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* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2492.57)

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{{r}_{0}}=\frac{2\sigma v\acute{\ }}{RT\ln \frac{{{P}_{0}}}{{{P}_{\infty }}}}

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{{r}_{0}}={\frac {2\sigma v{\acute {\ }}}{RT\ln {\frac {{P}_{0}}{{P}_{\infty }}}}}

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r 0 = 2 ⁢ σ ⁢ v ⁢ ´ R ⁢ T ⁢ ln ⁡ P 0 P ∞ subscript 𝑟 0 2 𝜎 𝑣 ´ absent 𝑅 𝑇 subscript 𝑃 0 subscript 𝑃 {\displaystyle{\displaystyle{{r}_{0}}=\frac{2\sigma v\acute{\ }}{RT\ln\frac{{{% P}_{0}}}{{{P}_{\infty}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{r}_{0}}=\frac{2\sigma v\acute{\ }}{RT\ln\frac{{{%&#10;P}_{0}}}{{{P}_{\infty}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">r</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">σ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5a" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">v</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5b" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5a" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.6a" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">⁡</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.2.1.cmml">P</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.2.2.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3.1.cmml">P</mi>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3.2.1.cmml">∞</mi>
                </msub>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑟</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
            <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">2</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑣</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.2">absent</csymbol>
            </apply>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑅</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">
              <ln id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.2.1">𝑃</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.2.2.1">0</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3.1">𝑃</ci>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.4.3.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.3.2.1"/>
                </apply>
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</math>

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MathML (982 B / 316 B) :

r0=2σv´RTln⁡P0P∞
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C3;</mi><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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Identifiers

  • r0
  • σ
  • v
  • ´
  • R
  • T
  • P0
  • P∞

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