Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.2507.61 on revision:2507
* Page found: Das ideale Gas (eq math.2507.61)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: a6e3f80a638abd577e7231c0f382ec3b
TeX (original user input):
p=-{{\left( \frac{\partial F}{\partial V} \right)}_{T}}=-kT{{\left( \frac{\partial \Psi }{\partial V} \right)}_{T}}=NkT\frac{1}{V}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (8.706 KB / 1.418 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle p=-{{\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)}_% {T}}=-kT{{\left(\frac{\partial\Psi}{\partial V}\right)}_{T}}=NkT\frac{1}{V}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">F</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">V</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">T</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.21.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">Ψ</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">V</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">T</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">N</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.4.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.21.4.1b" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">1</mn>
<mi id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">V</mi>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<and id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
<minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝐹</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑉</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑇</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<share href="#p1.1.m1.1.21.2.cmml" id="p1.1.m1.1.21d.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
<minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2.2">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">Ψ</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑉</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑇</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21e.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21f.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<apply id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">
<times id="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
<divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">𝑉</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle p=-{{\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)}_%
{T}}=-kT{{\left(\frac{\partial\Psi}{\partial V}\right)}_{T}}=NkT\frac{1}{V}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimentell; keine Bilder) rendering
MathML (1.286 KB / 311 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>∂</mi><mi>F</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>∂</mi><mi>V</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>∂</mi><mi mathvariant="normal">Ψ</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>∂</mi><mi>V</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>N</mi><mi>k</mi><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Gas page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results