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{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{v}}{{\left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)}_{p}}=TV\frac{{{\alpha }^{2}}}{{{\kappa }_{T}}}

TeX (checked): 

{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{v}}{{\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)}_{p}}=TV{\frac {{\alpha }^{2}}{{\kappa }_{T}}}

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c p - c v = T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) v ⁢ ( ∂ ⁡ v ∂ ⁡ T ) p = T ⁢ V ⁢ α 2 κ T subscript 𝑐 𝑝 subscript 𝑐 𝑣 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑣 subscript 𝑣 𝑇 𝑝 𝑇 𝑉 superscript 𝛼 2 subscript 𝜅 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{% \partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=TV% \frac{{{\alpha}^{2}}}{{{\kappa}_{T}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{%&#10;\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=TV%&#10;\frac{{{\alpha}^{2}}}{{{\kappa}_{T}}}}}" display="inline">
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cp−cv=T(∂p∂T)v(∂v∂T)p=TVα2κT
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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Reale Gase page

Identifiers

  • cp
  • cv
  • T
  • p
  • T
  • v
  • v
  • T
  • p
  • T
  • V
  • α
  • κT

MathML observations

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