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{{\left( \frac{\partial p}{\partial v} \right)}_{T}}=-\frac{RT}{{{\left( v-b \right)}^{2}}}+\frac{2a}{{{v}^{3}}}>0

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{{\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)}_{T}}=-{\frac {RT}{{\left(v-b\right)}^{2}}}+{\frac {2a}{{v}^{3}}}>0

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MathML (7.88 KB / 1.329 KB) :

( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ v ) T = - R ⁢ T ( v - b ) 2 + 2 ⁢ a v 3 > 0 subscript 𝑝 𝑣 𝑇 𝑅 𝑇 superscript 𝑣 𝑏 2 2 𝑎 superscript 𝑣 3 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial p}{\partial v}\right)}_{T}}% =-\frac{RT}{{{\left(v-b\right)}^{2}}}+\frac{2a}{{{v}^{3}}}>0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial p}{\partial v}\right)}_{T}}%&#10;=-\frac{RT}{{{\left(v-b\right)}^{2}}}+\frac{2a}{{{v}^{3}}}&gt;0}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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              </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">-</mo>
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          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
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          </mfrac>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2">𝑝</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑎</ci>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12c.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <gt id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.12.3.cmml" id="p1.1.m1.1.12d.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">0</cn>
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</math>

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MathML (1.268 KB / 310 B) :

(∂p∂v)T=−RT(v−b)2+2av3>0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • p
  • v
  • T
  • R
  • T
  • v
  • b
  • a
  • v

MathML observations

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