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* Page found: Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2524.15)

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TeX (original user input): 

\frac{d\rho \left( \xi ,t \right)}{dt}=\frac{\partial \rho \left( \xi ,t \right)}{\partial t}+\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left( \frac{\partial \rho \left( \xi ,t \right)}{\partial {{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+\frac{\partial \rho \left( \xi ,t \right)}{\partial {{p}_{k}}}{{{\dot{p}}}_{k}} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (18.389 KB / 2.405 KB) :

d ⁢ ρ ⁢ ( ξ , t ) d ⁢ t = ∂ ⁡ ρ ⁢ ( ξ , t ) ∂ ⁡ t + ∑ k = 1 3 ⁢ N ( ∂ ⁡ ρ ⁢ ( ξ , t ) ∂ ⁡ q k ⁢ q ˙ k + ∂ ⁡ ρ ⁢ ( ξ , t ) ∂ ⁡ p k ⁢ p ˙ k ) 𝑑 𝜌 𝜉 𝑡 𝑑 𝑡 𝜌 𝜉 𝑡 𝑡 superscript subscript 𝑘 1 3 𝑁 𝜌 𝜉 𝑡 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝜌 𝜉 𝑡 subscript 𝑝 𝑘 subscript ˙ 𝑝 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d\rho\left(\xi,t\right)}{dt}=\frac{\partial% \rho\left(\xi,t\right)}{\partial t}+\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left(\frac{% \partial\rho\left(\xi,t\right)}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+\frac{% \partial\rho\left(\xi,t\right)}{\partial{{p}_{k}}}{{{\dot{p}}}_{k}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d\rho\left(\xi,t\right)}{dt}=\frac{\partial%&#10;\rho\left(\xi,t\right)}{\partial t}+\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left(\frac{%&#10;\partial\rho\left(\xi,t\right)}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+\frac{%&#10;\partial\rho\left(\xi,t\right)}{\partial{{p}_{k}}}{{{\dot{p}}}_{k}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">ξ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9a" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">ξ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.17.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">N</mi>
              </mrow>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.cmml">(</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.1.cmml">
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                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
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              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
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dρ(ξ,t)dt=∂ρ(ξ,t)∂t+∑k=13N(∂ρ(ξ,t)∂qkq˙k+∂ρ(ξ,t)∂pkp˙k)
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