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Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen Eq: math.2524.16

Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen Eq: math.2524.9

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TeX (original user input):

div\dot{\xi }:=\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left( \frac{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}{\partial {{q}_{k}}}+\frac{\partial {{{\dot{p}}}_{k}}}{\partial {{p}_{k}}} \right)=\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left( \frac{\partial }{\partial {{q}_{k}}}\frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial {{p}_{k}}}-\frac{\partial }{\partial {{q}_{k}}}\frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial {{p}_{k}}} \right)=0

TeX (checked):

div{\dot {\xi }}:=\sum \limits _{k=1}^{3N}{}\left({\frac {\partial {{\dot {q}}_{k}}}{\partial {{q}_{k}}}}+{\frac {\partial {{\dot {p}}_{k}}}{\partial {{p}_{k}}}}\right)=\sum \limits _{k=1}^{3N}{}\left({\frac {\partial }{\partial {{q}_{k}}}}{\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {{p}_{k}}}}-{\frac {\partial }{\partial {{q}_{k}}}}{\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {{p}_{k}}}}\right)=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (24.529 KB / 2.919 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle div\dot{\xi}:=\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left(% \frac{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{\partial{{q}_{k}}}+\frac{\partial{{{\dot{p}}}% _{k}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left(\frac{% \partial}{\partial{{q}_{k}}}\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{k}% }}-\frac{\partial}{\partial{{q}_{k}}}\frac{\partial H\left(\xi\right)}{% \partial{{p}_{k}}}\right)=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle div\dot{\xi}:=\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left(%&#10;\frac{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{\partial{{q}_{k}}}+\frac{\partial{{{\dot{p}}}%&#10;_{k}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=\sum\limits_{k=1}^{3N}{{}}\left(\frac{%&#10;\partial}{\partial{{q}_{k}}}\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{k}%&#10;}}-\frac{\partial}{\partial{{q}_{k}}}\frac{\partial H\left(\xi\right)}{%&#10;\partial{{p}_{k}}}\right)=0}}" display="inline">
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">∂</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.23.3.4" xref="p1.1.m1.1.23.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">q</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.23.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
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              </mstyle>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">H</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.2.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.6.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">ξ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.24.2.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.3a" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.24.3.4" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑣</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝜉</ci>
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d i v \dot{ξ} : = \sum_{k = 1}^{3 N} (\frac{\partial {\dot{q}}_{k}}{\partial q_{k}} + \frac{\partial {\dot{p}}_{k}}{\partial p_{k}}) = \sum_{k = 1}^{3 N} (\frac{\partial}{\partial q_{k}} \frac{\partial H (ξ)}{\partial p_{k}} - \frac{\partial}{\partial q_{k}} \frac{\partial H (ξ)}{\partial p_{k}}) = 0

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