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* Page found: Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2524.27)

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Z=\exp \left( -\Psi  \right)=\int_{{{R}^{6N}}}^{{}}{{}}d\xi \exp \left( -\beta H\left( \xi  \right) \right)

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Z=\exp \left(-\Psi \right)=\int _{{R}^{6N}}^{}{}d\xi \exp \left(-\beta H\left(\xi \right)\right)

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Z = exp ⁡ ( - Ψ ) = ∫ R 6 ⁢ N 𝑑 ξ ⁢ exp ⁡ ( - β ⁢ H ⁢ ( ξ ) ) 𝑍 Ψ subscript superscript 𝑅 6 𝑁 differential-d 𝜉 𝛽 𝐻 𝜉 {\displaystyle{\displaystyle Z=\exp\left(-\Psi\right)=\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d% \xi\exp\left(-\beta H\left(\xi\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z=\exp\left(-\Psi\right)=\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d%&#10;\xi\exp\left(-\beta H\left(\xi\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">exp</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.22.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">R</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml">6</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.cmml">N</mi>
              </mrow>
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          </msub>
        </mstyle>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ξ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">exp</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.1.cmml">⁡</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ξ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.2.1.1.cmml">)</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
            <exp id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Z=\exp\left(-\Psi\right)=\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d%
\xi\exp\left(-\beta H\left(\xi\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Z=exp⁡(−Ψ)=∫R6Ndξexp⁡(−βH(ξ))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>6</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mi>&#x03BE;</mi><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Z
  • Ψ
  • R
  • N
  • ξ
  • β
  • H
  • ξ

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