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Display information for equation id:math.2545.13 on revision:2545

* Page found: Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen (eq math.2545.13)

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Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen Eq: math.2545.13

Hash: 210c9f7223c90dfc4cd15456aa8673d0

TeX (original user input):

{{\hat{P}}_{12}}{{\left| a,b \right\rangle }_{s}}={{\hat{P}}_{12}}\frac{1}{2}\left( 1+{{{\hat{P}}}_{12}} \right)\left| a,b \right\rangle =\frac{1}{2}\left( {{{\hat{P}}}_{12}}+{{{\hat{P}}}_{12}}^{2} \right)\left| a,b \right\rangle =\frac{1}{2}\left( {{{\hat{P}}}_{12}}+1 \right)\left| a,b \right\rangle ={{\left| a,b \right\rangle }_{s}}

TeX (checked):

{{\hat {P}}_{12}}{{\left|a,b\right\rangle }_{s}}={{\hat {P}}_{12}}{\frac {1}{2}}\left(1+{{\hat {P}}_{12}}\right)\left|a,b\right\rangle ={\frac {1}{2}}\left({{\hat {P}}_{12}}+{{\hat {P}}_{12}}^{2}\right)\left|a,b\right\rangle ={\frac {1}{2}}\left({{\hat {P}}_{12}}+1\right)\left|a,b\right\rangle ={{\left|a,b\right\rangle }_{s}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.399 KB / 2.444 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{P}}_{12}}{{\left|a,b\right\rangle}_{s}}={{% \hat{P}}_{12}}\frac{1}{2}\left(1+{{{\hat{P}}}_{12}}\right)\left|a,b\right% \rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{12}}+{{{\hat{P}}}_{12}}^{2}\right)\left% |a,b\right\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{12}}+1\right)\left|a,b\right% \rangle={{\left|a,b\right\rangle}_{s}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{P}}_{12}}{{\left|a,b\right\rangle}_{s}}={{%&#10;\hat{P}}_{12}}\frac{1}{2}\left(1+{{{\hat{P}}}_{12}}\right)\left|a,b\right%&#10;\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{12}}+{{{\hat{P}}}_{12}}^{2}\right)\left%&#10;|a,b\right\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{12}}+1\right)\left|a,b\right%&#10;\rangle={{\left|a,b\right\rangle}_{s}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.59.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.59.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">P</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">12</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.59.2.3" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.59.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">s</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.59.3" xref="p1.1.m1.1.59.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.59.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">P</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">12</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.3.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.3.1a" xref="p1.1.m1.1.59.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">12</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.59.3.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.3.1b" xref="p1.1.m1.1.59.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.4" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">b</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.59.3.4.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.4.1" xref="p1.1.m1.1.59.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.59.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">12</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">+</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.59.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">^</mo>
              </mover>
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              <none id="p1.1.m1.1.59.4.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.2.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.59.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.2.1.cmml">
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.59.4.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.40a" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.40.2.cmml">1</mn>
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          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.59.5.1" xref="p1.1.m1.1.59.5.1.cmml">⁢</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.59.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.59.5.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">12</mn>
            </msub>
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          </mrow>
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        </mrow>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.59.5.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.59.5.3.2.1.cmml">
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          </mrow>
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      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.59.6.2" xref="p1.1.m1.1.59.6.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.59.6.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.59.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.59.6.2.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.59.6.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">b</mi>
          </mrow>
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\hat{P}}_{12}}\frac{1}{2}\left(1+{{{\hat{P}}}_{12}}\right)\left|a,b\right%
\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{12}}+{{{\hat{P}}}_{12}}^{2}\right)\left%
|a,b\right\rangle=\frac{1}{2}\left({{{\hat{P}}}_{12}}+1\right)\left|a,b\right%
\rangle={{\left|a,b\right\rangle}_{s}}}}</annotation>
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{\hat{P}}_{12} {| a, b ⟩}_{s} = {\hat{P}}_{12} \frac{1}{2} (1 + {\hat{P}}_{12}) | a, b ⟩ = \frac{1}{2} ({\hat{P}}_{12} + {\hat{P}}_{12}^{2}) | a, b ⟩ = \frac{1}{2} ({\hat{P}}_{12} + 1) | a, b ⟩ = {| a, b ⟩}_{s}

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