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Display information for equation id:math.2545.3 on revision:2545

* Page found: Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen (eq math.2545.3)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\hat{P}}}_{ij}}\Psi \left( {{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},...,{{{\bar{x}}}_{j}},.... \right):=\Psi \left( {{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{j}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},.... \right)={{e}^{i\nu }}\Psi \left( {{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},...,{{{\bar{x}}}_{j}},.... \right) \\

& {{{\hat{P}}}_{ij}}^{2}=\bar{\bar{1}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (30.444 KB / 3.22 KB) :

P ^ i ⁢ j Ψ ( x ¯ 1 , x ¯ 2 , … , x ¯ i , … , x ¯ j , … . ) := Ψ ( x ¯ 1 , x ¯ 2 , … , x ¯ j , … , x ¯ i , … . ) = e i ⁢ ν Ψ ( x ¯ 1 , x ¯ 2 , … , x ¯ i , … , x ¯ j , … . ) P ^ i ⁢ j 2 = 1 ¯ ¯ absent fragments subscript ^ 𝑃 𝑖 𝑗 Ψ fragments ( subscript ¯ 𝑥 1 , subscript ¯ 𝑥 2 , … , subscript ¯ 𝑥 𝑖 , … , subscript ¯ 𝑥 𝑗 , … . ) assign Ψ fragments ( subscript ¯ 𝑥 1 , subscript ¯ 𝑥 2 , … , subscript ¯ 𝑥 𝑗 , … , subscript ¯ 𝑥 𝑖 , … . ) superscript 𝑒 𝑖 𝜈 Ψ fragments ( subscript ¯ 𝑥 1 , subscript ¯ 𝑥 2 , … , subscript ¯ 𝑥 𝑖 , … , subscript ¯ 𝑥 𝑗 , … . ) absent superscript subscript ^ 𝑃 𝑖 𝑗 2 ¯ ¯ 1 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{P}}}_{ij% }}\Psi\left({{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},...,{{{% \bar{x}}}_{j}},....\right):=\Psi\left({{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,% {{{\bar{x}}}_{j}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},....\right)={{e}^{i\nu}}\Psi\left({{{% \bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},...,{{{\bar{x}}}_{j}},.% ...\right)\\ \par&\displaystyle{{{\hat{P}}}_{ij}}^{2}=\bar{\bar{1}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{P}}}_{ij%&#10;}}\Psi\left({{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},...,{{{%&#10;\bar{x}}}_{j}},....\right):=\Psi\left({{{\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,%&#10;{{{\bar{x}}}_{j}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},....\right)={{e}^{i\nu}}\Psi\left({{{%&#10;\bar{x}}}_{1}},{{{\bar{x}}}_{2}},...,{{{\bar{x}}}_{i}},...,{{{\bar{x}}}_{j}},.%&#10;...\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{P}}}_{ij}}^{2}=\bar{\bar{1}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.89" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.89.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">j</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.90" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.90.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.91" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.91.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.92" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.92.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.93" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.93.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">.</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">:=</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.94" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.94.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.95" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.95.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.96" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.96.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.97" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.97.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml">.</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.98" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.98.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.99" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.99.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.100" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.100.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.101" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.101.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.102" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.102.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.86" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.86.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.87" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.87.cmml">.</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.88" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.88.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">j</mi>
              </mrow>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2.cmml">1</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.89.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.89">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑃</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">Ψ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">(</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.90.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.90">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">,</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.91.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.91">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">,</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.92.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.92">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">,</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.93.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.93">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.93.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.93">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">.</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">)</ci>
            </cerror>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">assign</csymbol>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">Ψ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.94.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.94">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.94.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.94">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.95.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.95">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.95.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.95">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.96.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.96">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.96.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.96">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.97.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.97">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.97.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.97">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57">.</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58">)</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.98.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.98">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.98.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.98">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.1.2">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">Ψ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63">(</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.99.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.99">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.99.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.99">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.100.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.100">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.100.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.100">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.101.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.101">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.101.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.101">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.75.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.76">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.79">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.80">,</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.102.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.102">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.102.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.102">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.81.2">𝑥</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.82.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.83">,</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.86.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.86">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.87.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.87">.</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.88.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.88">)</ci>
            </cerror>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑃</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
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...\right)\\
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P^ijΨ(x¯1,x¯2,...,x¯i,...,x¯j,....):=Ψ(x¯1,x¯2,...,x¯j,...,x¯i,....)=eiνΨ(x¯1,x¯2,...,x¯i,...,x¯j,....)P^ij2=1¯¯
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