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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.27)

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\begin{align}

& \ln Y=\sum\limits_{j}{{}}\ln \left( 1+\xi {{e}^{-\beta {{E}_{j}}}} \right) \\

& \xi :={{e}^{\beta \mu }} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.13 KB / 1.549 KB) :

ln ⁡ Y = ∑ j ln ⁡ ( 1 + ξ ⁢ e - β ⁢ E j ) ξ := e β ⁢ μ absent 𝑌 subscript 𝑗 1 𝜉 superscript 𝑒 𝛽 subscript 𝐸 𝑗 absent assign 𝜉 superscript 𝑒 𝛽 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\ln Y=\sum% \limits_{j}{{}}\ln\left(1+\xi{{e}^{-\beta{{E}_{j}}}}\right)\\ \par&\displaystyle\xi:={{e}^{\beta\mu}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\ln Y=\sum%&#10;\limits_{j}{{}}\ln\left(1+\xi{{e}^{-\beta{{E}_{j}}}}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\xi:={{e}^{\beta\mu}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Y</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ξ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml">β</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.2.cmml">
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1.cmml">j</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </msup>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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        </mtd>
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ξ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">e</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">β</mi>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝜉</ci>
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                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2">𝛽</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.5.2">subscript</csymbol>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.4.1">𝑗</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑒</ci>
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