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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.39)

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TeX (original user input): 

U=\left( 2s+1 \right)\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi \int_{0}^{\infty }{{}}dp{{p}^{2}}\frac{\frac{{{p}^{2}}}{2m}}{\left( {{e}^{\beta \left( \frac{{{p}^{2}}}{2m}-\mu  \right)}}+1 \right)}

TeX (checked): 

U=\left(2s+1\right)\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi \int _{0}^{\infty }{}dp{{p}^{2}}{\frac {\frac {{p}^{2}}{2m}}{\left({{e}^{\beta \left({\frac {{p}^{2}}{2m}}-\mu \right)}}+1\right)}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.267 KB / 2.059 KB) :

U = ( 2 ⁢ s + 1 ) ⁢ ( V h 3 ) ⁢ 4 ⁢ π ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 p ⁢ p 2 ⁢ p 2 2 ⁢ m ( e β ⁢ ( p 2 2 ⁢ m - μ ) + 1 ) 𝑈 2 𝑠 1 𝑉 superscript ℎ 3 4 𝜋 superscript subscript 0 differential-d 𝑝 superscript 𝑝 2 superscript 𝑝 2 2 𝑚 superscript 𝑒 𝛽 superscript 𝑝 2 2 𝑚 𝜇 1 {\displaystyle{\displaystyle U=\left(2s+1\right)\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}% \right)4\pi\int_{0}^{\infty}{{}}dp{{p}^{2}}\frac{\frac{{{p}^{2}}}{2m}}{\left({% {e}^{\beta\left(\frac{{{p}^{2}}}{2m}-\mu\right)}}+1\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U=\left(2s+1\right)\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}%&#10;\right)4\pi\int_{0}^{\infty}{{}}dp{{p}^{2}}\frac{\frac{{{p}^{2}}}{2m}}{\left({%&#10;{e}^{\beta\left(\frac{{{p}^{2}}}{2m}-\mu\right)}}+1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">s</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">V</mi>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">h</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1b" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1c" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.22.1.4.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">∞</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">p</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">p</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.8.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.8.cmml">(</mo>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.21.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.8.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.1.cmml">β</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.7.cmml">⁢</mo>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.8.2.cmml">(</mo>
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                            <mfrac id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.cmml">
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                                <mn id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                              </msup>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.3.3.2.cmml">m</mi>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.4.cmml">-</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.5.cmml">μ</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.8.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.3.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.4.cmml">+</mo>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.3.6" xref="p1.1.m1.1.21.3.8.cmml">)</mo>
                </mrow>
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            </mstyle>
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      </mrow>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑈</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑠</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">
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            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">ℎ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">4</cn>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜋</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1">subscript</csymbol>
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