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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.60)

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Das ideale Fermigas Eq: math.2555.60

Hash: 4ac5866526fbe51a93e121a621f9b219

TeX (original user input):

\begin{align}

& \bar{N}=\frac{2}{3}\frac{\left( 2s+1 \right)}{2}\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi {{\left( 2m\mu  \right)}^{\frac{3}{2}}}\left[ 1+\frac{{{\pi }^{2}}}{8}{{\left( \frac{kT}{\mu } \right)}^{2}} \right]=\frac{2}{3}\frac{\left( 2s+1 \right)}{2}\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi {{\left( 2m{{E}_{F}} \right)}^{\frac{3}{2}}} \\

&  \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {N}}={\frac {2}{3}}{\frac {\left(2s+1\right)}{2}}\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi {{\left(2m\mu \right)}^{\frac {3}{2}}}\left[1+{\frac {{\pi }^{2}}{8}}{{\left({\frac {kT}{\mu }}\right)}^{2}}\right]={\frac {2}{3}}{\frac {\left(2s+1\right)}{2}}\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi {{\left(2m{{E}_{F}}\right)}^{\frac {3}{2}}}\\&\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.878 KB / 3.093 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\bar{N}=\frac{2}% {3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m% \mu\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[1+\frac{{{\pi}^{2}}}{8}{{\left(\frac{kT}{\mu}% \right)}^{2}}\right]=\frac{2}{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}% ^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m{{E}_{F}}\right)}^{\frac{3}{2}}}\\ \par&\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{N}=\frac{2}%&#10;{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m%&#10;\mu\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[1+\frac{{{\pi}^{2}}}{8}{{\left(\frac{kT}{\mu}%&#10;\right)}^{2}}\right]=\frac{2}{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}%&#10;^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m{{E}_{F}}\right)}^{\frac{3}{2}}}\\&#10;\par&amp;\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">2</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">3</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">V</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">h</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">μ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">π</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">8</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">(</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">k</mi>
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">T</mi>
                            </mrow>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.cmml">μ</mi>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">2</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">3</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.3.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">V</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">)</mo>
              </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">E</mi>
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                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.2.cmml">3</mn>
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                </mfrac>
              </msup>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2">𝑇</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3">𝜇</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">𝑉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1">3</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">𝐹</ci>
                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.1.3">2</cn>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{N}=\frac{2}%
{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m%
\mu\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[1+\frac{{{\pi}^{2}}}{8}{{\left(\frac{kT}{\mu}%
\right)}^{2}}\right]=\frac{2}{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}%
^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m{{E}_{F}}\right)}^{\frac{3}{2}}}\\
\par&amp;\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} \bar{N} = \frac{2}{3} \frac{(2 s + 1)}{2} (\frac{V}{h^{3}}) 4 π {(2 m μ)}^{\frac{3}{2}} [1 + \frac{π^{2}}{8} {(\frac{k T}{μ})}^{2}] = \frac{2}{3} \frac{(2 s + 1)}{2} (\frac{V}{h^{3}}) 4 π {(2 m E_{F})}^{\frac{3}{2}} \end{aligned}

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