Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2555.71 on revision:2555

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.71)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 411a2aaa6e0bb644ca3b1e2269d361d6

TeX (original user input): 

pV=\frac{2}{3}U\approx \frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}\left[ 1+5\frac{{{\pi }^{2}}}{12}{{\left( \frac{kT}{{{E}_{F}}} \right)}^{2}} \right]

TeX (checked): 

pV={\frac {2}{3}}U\approx {\frac {2}{5}}{\bar {N}}{{E}_{F}}\left[1+5{\frac {{\pi }^{2}}{12}}{{\left({\frac {kT}{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right]

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.178 KB / 1.668 KB) :

p ⁢ V = 2 3 ⁢ U ≈ 2 5 ⁢ N ¯ ⁢ E F ⁢ [ 1 + 5 ⁢ π 2 12 ⁢ ( k ⁢ T E F ) 2 ] 𝑝 𝑉 2 3 𝑈 2 5 ¯ 𝑁 subscript 𝐸 𝐹 delimited-[] 1 5 superscript 𝜋 2 12 superscript 𝑘 𝑇 subscript 𝐸 𝐹 2 {\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U\approx\frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}% \left[1+5\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{kT}{{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right% ]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U\approx\frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}%&#10;\left[1+5\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{kT}{{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right%&#10;]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">2</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">3</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">U</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">≈</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">2</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">5</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">N</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">E</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">F</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1b" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">5</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">π</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">12</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                      <msub id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml">F</mi>
                      </msub>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
        <and id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑉</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
            <times id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">2</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑈</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <approx id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21d.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">
            <times id="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">2</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">5</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑁</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐸</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝐹</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">5</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                    <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝜋</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">12</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.2.1.2.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">𝑇</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">𝐸</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1">𝐹</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U\approx\frac{2}{5}\bar{N}{{E}_{F}}%
\left[1+5\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{kT}{{{E}_{F}}}\right)}^{2}}\right%
]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.487 KB / 368 B) :

pV=23U≈25N¯EF[1+5π212(kTEF)2]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>p</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>U</mi><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>F</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03C0;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>F</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Fermigas page

Identifiers

  • p
  • V
  • U
  • N¯
  • EF
  • π
  • k
  • T
  • EF

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“