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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.91)

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TeX (original user input): 

\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left( \frac{\mu }{kT} \right)\approx V{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu }{kT}}}\left[ 1-{{e}^{\frac{\mu }{kT}}}\frac{1}{{{2}^{\frac{3}{2}}}} \right]

TeX (checked): 

{\bar {N}}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac {1}{2}}}\left({\frac {\mu }{kT}}\right)\approx V{{N}_{C}}{{e}^{\frac {\mu }{kT}}}\left[1-{{e}^{\frac {\mu }{kT}}}{\frac {1}{{2}^{\frac {3}{2}}}}\right]

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.545 KB / 1.862 KB) :

N ¯ = V ⁢ N C ⁢ F 1 2 ⁢ ( μ k ⁢ T ) ≈ V ⁢ N C ⁢ e μ k ⁢ T ⁢ [ 1 - e μ k ⁢ T ⁢ 1 2 3 2 ] ¯ 𝑁 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 subscript 𝐹 1 2 𝜇 𝑘 𝑇 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 delimited-[] 1 superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 1 superscript 2 3 2 {\displaystyle{\displaystyle\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left(\frac{% \mu}{kT}\right)\approx V{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\left[1-{{e}^{\frac{\mu% }{kT}}}\frac{1}{{{2}^{\frac{3}{2}}}}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{N}=V{{N}_{C}}{{F}_{\frac{1}{2}}}\left(\frac{%&#10;\mu}{kT}\right)\approx V{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\left[1-{{e}^{\frac{\mu%&#10;}{kT}}}\frac{1}{{{2}^{\frac{3}{2}}}}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">N</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">N</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">C</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">F</mi>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1b" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">μ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">T</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">≈</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">N</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">C</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.24.3.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml">μ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.2.cmml">T</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1b" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.4" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </msup>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑉</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝐶</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐹</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.3">2</cn>
              </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝜇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑇</ci>
              </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝐶</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2">𝜇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.3.1">𝑘</ci>
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}{kT}}}\frac{1}{{{2}^{\frac{3}{2}}}}\right]}}</annotation>
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Identifiers

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  • V
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  • μ
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  • T
  • V
  • NC
  • e
  • μ
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