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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2555.92)

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\begin{align}

& \frac{{\bar{N}}}{V}\approx {{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu }{kT}}} \\

& {{e}^{\frac{\mu }{kT}}}<<1 \\

& \frac{{\bar{N}}}{V}<<{{N}_{C}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.349 KB / 1.614 KB) :

N ¯ V ≈ N C ⁢ e μ k ⁢ T e μ k ⁢ T ≪ 1 N ¯ V ≪ N C absent ¯ 𝑁 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 absent much-less-than superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 1 absent much-less-than ¯ 𝑁 𝑉 subscript 𝑁 𝐶 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{{\bar{N}}}% {V}\approx{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\\ \par&\displaystyle{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}<<1\\ \par&\displaystyle\frac{{\bar{N}}}{V}<<{{N}_{C}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{{\bar{N}}}%&#10;{V}\approx{{N}_{C}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}&lt;&lt;1\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{{\bar{N}}}{V}&lt;&lt;{{N}_{C}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">N</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">V</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">N</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">C</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">e</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.2.cmml">μ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
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        </mtd>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">e</mi>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.2.cmml">μ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">≪</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2.cmml">N</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">V</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">≪</mo>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.3.1">𝑘</ci>
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