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Display information for equation id:math.2561.0 on revision:2561
* Page found: Das ideale Bosegas (eq math.2561.0)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 4e210ea75c4435f94fdddd4d04e63171
TeX (original user input):
\begin{align}
& Y=\sum\limits_{{{N}_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{\infty }{{}}\exp \left( -\beta \sum\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( {{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}} \right) \right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( \sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{\infty }{{}}\exp \left( -\beta \left( {{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}} \right) \right) \right) \\
& =\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left( \sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{\infty }{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}} \right) \\
& {{t}_{j}}:=\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu \right) \right) \\
& Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\frac{1}{1-{{t}_{j}}}=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}} \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&Y=\sum \limits _{{{N}_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{\infty }{}\exp \left(-\beta \sum \limits _{j=1}^{l}{}\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}}\right)\right)=\prod \limits _{j=1}^{l}{}\left(\sum \limits _{{{N}_{j}}=0}^{\infty }{}\exp \left(-\beta \left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu {{N}_{j}}\right)\right)\right)\\&=\prod \limits _{j=1}^{l}{}\left(\sum \limits _{{{N}_{j}}=0}^{\infty }{}{{t}_{j}}^{{N}_{j}}\right)\\&{{t}_{j}}:=\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right)\right)\\&Y=\prod \limits _{j=1}^{l}{}{\frac {1}{1-{{t}_{j}}}}=\prod \limits _{j=1}^{l}{}{{Y}_{j}}\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (51.102 KB / 5.151 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle Y=\sum\limits_{{{N}% _{1}}...{{N}_{l}}=0}^{\infty}{{}}\exp\left(-\beta\sum\limits_{j=1}^{l}{{}}% \left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu{{N}_{j}}\right)\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}% \left(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{\infty}{{}}\exp\left(-\beta\left({{N}_{j}}{{E% }_{j}}-\mu{{N}_{j}}\right)\right)\right)\\ &\displaystyle=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{% \infty}{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}}\right)\\ &\displaystyle{{t}_{j}}:=\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right)\right)\\ &\displaystyle Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\frac{1}{1-{{t}_{j}}}=\prod\limits_% {j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}}\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Y</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">N</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.cmml">…</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1.cmml">l</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">∞</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">exp</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">l</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">∏</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">l</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">∞</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">exp</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∏</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">l</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">∞</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">t</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">j</mi>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml"/>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml"/>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">N</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mmultiscripts>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">t</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">:=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">exp</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">β</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">E</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">μ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">∏</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
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</munderover>
</mstyle>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.cmml">1</mn>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.2.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.3.cmml">t</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.4.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">=</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">∏</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.3.cmml">1</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">l</mi>
</munderover>
</mstyle>
<msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">Y</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">j</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
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<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1">𝑁</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5">…</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1">𝑙</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.9">0</cn>
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<infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2">
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">𝑗</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑙</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑗</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.1.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝐸</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑗</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝜇</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.2.1.1.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑗</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">product</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1">𝑗</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">𝑙</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.1">subscript</csymbol>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1">𝑗</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.4">0</cn>
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<infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">𝛽</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">𝑗</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">𝐸</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">𝑗</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">𝜇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">𝑗</ci>
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</apply>
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</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">product</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑗</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝑙</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1">𝑗</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.4">0</cn>
</apply>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑗</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1">𝑗</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">assign</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">𝑗</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2">
<exp id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝛽</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝐸</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">𝑗</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑌</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">product</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.1">𝑗</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">𝑙</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">
<divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3">
<minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.1">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.3">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.3.4.1">𝑗</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">product</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.1">𝑗</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1">𝑙</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">𝑌</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">𝑗</ci>
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</apply>
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</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle Y=\sum\limits_{{{N}%
_{1}}...{{N}_{l}}=0}^{\infty}{{}}\exp\left(-\beta\sum\limits_{j=1}^{l}{{}}%
\left({{N}_{j}}{{E}_{j}}-\mu{{N}_{j}}\right)\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}%
\left(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{\infty}{{}}\exp\left(-\beta\left({{N}_{j}}{{E%
}_{j}}-\mu{{N}_{j}}\right)\right)\right)\\
&\displaystyle=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\left(\sum\limits_{{{N}_{j}}=0}^{%
\infty}{{}}{{t}_{j}}^{{{N}_{j}}}\right)\\
&\displaystyle{{t}_{j}}:=\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right)\right)\\
&\displaystyle Y=\prod\limits_{j=1}^{l}{{}}\frac{1}{1-{{t}_{j}}}=\prod\limits_%
{j=1}^{l}{{}}{{Y}_{j}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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