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* Page found: Das ideale Bosegas (eq math.2561.20)

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Das ideale Bosegas Eq: math.2561.20

Hash: f85ace873794ebbe5ec6167f4b4c2360

TeX (original user input):

\begin{align}
  & U\approx \frac{3}{2}\left( 2s+1 \right)\frac{VkT}{{{\lambda }^{3}}}\xi \left[ 1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}\xi  \right]=\frac{3}{2}\left( 2s+1 \right)kT\frac{V}{{{\lambda }^{3}}}{{e}^{\frac{\mu }{kT}}}\left[ 1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}{{e}^{\frac{\mu }{kT}}} \right]= \\ 
 &  \\ 
 & \Rightarrow U\approx \frac{3}{2}kT\bar{N}\left[ 1-\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda }^{3}}}{V\left( 2s+1 \right)}\bar{N} \right] \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&U\approx {\frac {3}{2}}\left(2s+1\right){\frac {VkT}{{\lambda }^{3}}}\xi \left[1+{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}\xi \right]={\frac {3}{2}}\left(2s+1\right)kT{\frac {V}{{\lambda }^{3}}}{{e}^{\frac {\mu }{kT}}}\left[1+{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{{e}^{\frac {\mu }{kT}}}\right]=\\&\\&\Rightarrow U\approx {\frac {3}{2}}kT{\bar {N}}\left[1-{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}\right]\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (38.747 KB / 4.277 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle U\approx\frac{3}{2}% \left(2s+1\right)\frac{VkT}{{{\lambda}^{3}}}\xi\left[1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}% {2}}}}\xi\right]=\frac{3}{2}\left(2s+1\right)kT\frac{V}{{{\lambda}^{3}}}{{e}^{% \frac{\mu}{kT}}}\left[1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}% \right]=\\ &\\ &\displaystyle\Rightarrow U\approx\frac{3}{2}kT\bar{N}\left[1-\frac{1}{{{2}^{% \frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}\right]\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle U\approx\frac{3}{2}%&#10;\left(2s+1\right)\frac{VkT}{{{\lambda}^{3}}}\xi\left[1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}%&#10;{2}}}}\xi\right]=\frac{3}{2}\left(2s+1\right)kT\frac{V}{{{\lambda}^{3}}}{{e}^{%&#10;\frac{\mu}{kT}}}\left[1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}%&#10;\right]=\\&#10;&amp;\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow U\approx\frac{3}{2}kT\bar{N}\left[1-\frac{1}{{{2}^{%&#10;\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}\right]\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">s</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ξ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">2</mn>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">ξ</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">s</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">V</mi>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">e</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.2.cmml">μ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1.cmml">2</mn>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">e</mi>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.2.cmml">μ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml"/>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">N</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml">2</mn>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml">λ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.1.cmml">3</mn>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml">V</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.8.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.4.cmml">s</mi>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.5.cmml">+</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.6.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mfrac>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑈</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">3</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑠</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">1</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1">𝑉</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3">𝑇</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1">𝜆</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1">3</cn>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝜉</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">1</cn>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">superscript</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1">2</cn>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1">
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                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.2">5</cn>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.1.3">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">1</cn>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.2">𝜇</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.3.2">𝑇</ci>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">delimited-[]</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3">superscript</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1">2</cn>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.2">5</cn>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.1.1.3">2</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.4.2.1.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.2">𝜇</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.1">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.3.2">𝑇</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">absent</csymbol>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">absent</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑈</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">3</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2">𝑁</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">delimited-[]</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.2.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">superscript</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1">2</cn>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.2">5</cn>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.1.3">2</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.1">𝜆</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.2.1">3</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.8"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.1">𝑉</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9">
                            <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.5"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.9.2.1.1"/>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.3">2</cn>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.4">𝑠</ci>
                            </apply>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.3.6">1</cn>
                          </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">¯</ci>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle U\approx\frac{3}{2}%
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{2}}}}\xi\right]=\frac{3}{2}\left(2s+1\right)kT\frac{V}{{{\lambda}^{3}}}{{e}^{%
\frac{\mu}{kT}}}\left[1+\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}{{e}^{\frac{\mu}{kT}}}%
\right]=\\
&amp;\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow U\approx\frac{3}{2}kT\bar{N}\left[1-\frac{1}{{{2}^{%
\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}\right]\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} U \approx \frac{3}{2} (2 s + 1) \frac{V k T}{λ^{3}} ξ [1 + \frac{1}{2^{\frac{5}{2}}} ξ] = \frac{3}{2} (2 s + 1) k T \frac{V}{λ^{3}} e^{\frac{μ}{k T}} [1 + \frac{1}{2^{\frac{5}{2}}} e^{\frac{μ}{k T}}] = \\ \Rightarrow U \approx \frac{3}{2} k T \bar{N} [1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{2}}} \frac{λ^{3}}{V (2 s + 1)} \bar{N}] \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>k</mi><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>U</mi><mo>&#x2248;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>k</mi><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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