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* Page found: Das ideale Bosegas (eq math.2561.21)

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TeX (original user input): 

\Delta U\approx -\frac{3}{2}kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda }^{3}}}{V\left( 2s+1 \right)}\bar{N}

TeX (checked): 

\Delta U\approx -{\frac {3}{2}}kT{\bar {N}}{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}

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MathML (8.743 KB / 1.455 KB) :

Δ ⁢ U ≈ - 3 2 ⁢ k ⁢ T ⁢ N ¯ ⁢ 1 2 5 2 ⁢ λ 3 V ⁢ ( 2 ⁢ s + 1 ) ⁢ N ¯ Δ 𝑈 3 2 𝑘 𝑇 ¯ 𝑁 1 superscript 2 5 2 superscript 𝜆 3 𝑉 2 𝑠 1 ¯ 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\Delta U\approx-\frac{3}{2}kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^% {\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta U\approx-\frac{3}{2}kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^%&#10;{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">U</mi>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">3</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">N</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
            </mfrac>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">3</mn>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">s</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">+</mo>
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            </mfrac>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑁</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑉</ci>
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ΔU≈−32kTN¯1252λ3V(2s+1)N¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>U</mi><mo>&#x2248;</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>k</mi><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Bosegas page

Identifiers

  • Δ
  • U
  • k
  • T
  • N¯
  • λ
  • V
  • s
  • N¯

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