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* Page found: Das ideale Bosegas (eq math.2561.22)

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pV=\frac{2}{3}U=kT\bar{N}\left[ 1-\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda }^{3}}}{V\left( 2s+1 \right)}\bar{N} \right]

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.781 KB / 1.69 KB) :

p ⁢ V = 2 3 ⁢ U = k ⁢ T ⁢ N ¯ ⁢ [ 1 - 1 2 5 2 ⁢ λ 3 V ⁢ ( 2 ⁢ s + 1 ) ⁢ N ¯ ] 𝑝 𝑉 2 3 𝑈 𝑘 𝑇 ¯ 𝑁 delimited-[] 1 1 superscript 2 5 2 superscript 𝜆 3 𝑉 2 𝑠 1 ¯ 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U=kT\bar{N}\left[1-\frac{1}{{{2}^{% \frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle pV=\frac{2}{3}U=kT\bar{N}\left[1-\frac{1}{{{2}^{%&#10;\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">2</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">3</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">U</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.4.1a" xref="p1.1.m1.1.17.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">N</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.4.1b" xref="p1.1.m1.1.17.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">2</mn>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
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                </mfrac>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.9" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">s</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.3.7" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
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                </mfrac>
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                <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">N</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
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          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.1.cmml">]</mo>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">3</cn>
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                      <times id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">𝑉</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
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