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* Page found: Das ideale Bosegas (eq math.2561.23)

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\Delta pV=-kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}\frac{{{\lambda }^{3}}}{V\left( 2s+1 \right)}\bar{N}

TeX (checked): 

\Delta pV=-kT{\bar {N}}{\frac {1}{{2}^{\frac {5}{2}}}}{\frac {{\lambda }^{3}}{V\left(2s+1\right)}}{\bar {N}}

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MathML (8.195 KB / 1.385 KB) :

Δ ⁢ p ⁢ V = - k ⁢ T ⁢ N ¯ ⁢ 1 2 5 2 ⁢ λ 3 V ⁢ ( 2 ⁢ s + 1 ) ⁢ N ¯ Δ 𝑝 𝑉 𝑘 𝑇 ¯ 𝑁 1 superscript 2 5 2 superscript 𝜆 3 𝑉 2 𝑠 1 ¯ 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\Delta pV=-kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}% \frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta pV=-kT\bar{N}\frac{1}{{{2}^{\frac{5}{2}}}}%&#10;\frac{{{\lambda}^{3}}}{V\left(2s+1\right)}\bar{N}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
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      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">N</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">2</mn>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.2.cmml">5</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">λ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.9" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">+</mo>
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                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
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          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">2</cn>
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</math>

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ΔpV=−kTN¯1252λ3V(2s+1)N¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>p</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mn>2</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Δ
  • p
  • V
  • k
  • T
  • N¯
  • λ
  • V
  • s
  • N¯

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