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N\acute{\ }=\sum\limits_{j>0}^{{}}{{}}\frac{1}{{{e}^{\beta {{E}_{j}}}}-1}<<\bar{N}

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N ⁢ ´ = ∑ j > 0 1 e β ⁢ E j - 1 ≪ N ¯ 𝑁 ´ absent subscript 𝑗 0 1 superscript 𝑒 𝛽 subscript 𝐸 𝑗 1 much-less-than ¯ 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle N\acute{\ }=\sum\limits_{j>0}{{}}\frac{1}{{{e}^{% \beta{{E}_{j}}}}-1}<<\bar{N}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle N\acute{\ }=\sum\limits_{j&gt;0}{{}}\frac{1}{{{e}^{%&#10;\beta{{E}_{j}}}}-1}&lt;&lt;\bar{N}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">N</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">´</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.10.3.1a" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">&gt;</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.1.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.2.cmml">E</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.3.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">≪</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">N</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑁</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">absent</csymbol>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <gt id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑗</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.1">𝛽</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.2">𝐸</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
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\beta{{E}_{j}}}}-1}&lt;&lt;\bar{N}}}</annotation>
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</math>

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N´=∑j>01eβEj−1<<N¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&lt;</mo><mo>&lt;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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