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Display information for equation id:math.2573.29 on revision:2573

* Page found: Spezifische Wärme zweiatomiger idealer Gase (eq math.2573.29)

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Hash: b62c1546689347c79bb0e9035a1b54b5

TeX (original user input): 

\begin{matrix}

\lim   \\

T->0  \\

\end{matrix}{{c}_{vr}}=\begin{matrix}

\lim   \\

T->0  \\

\end{matrix}12R{{\left( \frac{{{\Theta }_{r}}}{T} \right)}^{2}}\exp \left( -\frac{2{{\Theta }_{r}}}{T} \right)=0

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\T->0\\\end{matrix}}{{c}_{vr}}={\begin{matrix}\lim \\T->0\\\end{matrix}}12R{{\left({\frac {{\Theta }_{r}}{T}}\right)}^{2}}\exp \left(-{\frac {2{{\Theta }_{r}}}{T}}\right)=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.149 KB / 1.935 KB) :

lim T - > 0 ⁢ c v ⁢ r = lim T - > 0 ⁢ 12 ⁢ R ⁢ ( Θ r T ) 2 ⁢ exp ⁡ ( - 2 ⁢ Θ r T ) = 0 limit-from 𝑇 0 absent subscript 𝑐 𝑣 𝑟 limit-from 𝑇 0 absent 12 𝑅 superscript subscript Θ 𝑟 𝑇 2 2 subscript Θ 𝑟 𝑇 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\par\lim\\ \par T->0\\ \par\end{matrix}{{c}_{vr}}=\begin{matrix}\par\lim\\ \par T->0\\ \par\end{matrix}12R{{\left(\frac{{{\Theta}_{r}}}{T}\right)}^{2}}\exp\left(-% \frac{2{{\Theta}_{r}}}{T}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\par\lim\\&#10;\par T-&gt;0\\&#10;\par\end{matrix}{{c}_{vr}}=\begin{matrix}\par\lim\\&#10;\par T-&gt;0\\&#10;\par\end{matrix}12R{{\left(\frac{{{\Theta}_{r}}}{T}\right)}^{2}}\exp\left(-%&#10;\frac{2{{\Theta}_{r}}}{T}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
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            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">c</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">v</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">r</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.5c" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5d" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.4.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.5e" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5f" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml"/>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">12</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1a" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">R</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1b" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">Θ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">T</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1c" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">exp</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.3.3.2a" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">Θ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">T</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">0</mn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">limit-from</csymbol>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2"/>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4">0</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
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            </matrix>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
            <times id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <limit id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1"/>
              </matrixrow>
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                  <gt id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.5">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">Θ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1">𝑟</ci>
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                  </apply>
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  • Θr
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