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* Page found: Spezifische Wärme von Festkörpern (eq math.2577.2)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{c}_{Vs}}\tilde{\ }{{e}^{-\left( \frac{{{\Theta }_{S}}}{T} \right)}} \\

& {{\Theta }_{S}}:=\frac{\hbar \omega }{k} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{c}_{Vs}}{\tilde {\ }}{{e}^{-\left({\frac {{\Theta }_{S}}{T}}\right)}}\\&{{\Theta }_{S}}:={\frac {\hbar \omega }{k}}\\\end{aligned}}

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MathML (8.959 KB / 1.44 KB) :

c V ⁢ s ⁢ ~ ⁢ e - ( Θ S T ) Θ S := ℏ ⁢ ω k absent subscript 𝑐 𝑉 𝑠 ~ absent superscript 𝑒 subscript Θ 𝑆 𝑇 absent assign subscript Θ 𝑆 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{c}_{Vs}}\tilde% {\ }{{e}^{-\left(\frac{{{\Theta}_{S}}}{T}\right)}}\\ \par&\displaystyle{{\Theta}_{S}}:=\frac{\hbar\omega}{k}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{c}_{Vs}}\tilde%&#10;{\ }{{e}^{-\left(\frac{{{\Theta}_{S}}}{T}\right)}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Theta}_{S}}:=\frac{\hbar\omega}{k}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">c</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">e</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">)</mo>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Θ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">S</mi>
            </msub>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.2.2.1">𝑆</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.3">𝑇</ci>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Θ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑆</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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{\ }{{e}^{-\left(\frac{{{\Theta}_{S}}}{T}\right)}}\\
\par&amp;\displaystyle{{\Theta}_{S}}:=\frac{\hbar\omega}{k}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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cVs~e−(ΘST)ΘS:=ℏωk
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi mathvariant="normal">&#x0398;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x0398;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Spezifische Wärme von Festkörpern page

Identifiers

  • cVs
  • ~
  • e
  • ΘS
  • T
  • ΘS
  • ω
  • k

MathML observations

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