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Display information for equation id:math.2665.50 on revision:2665

* Page found: Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz (eq math.2665.50)

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Hash: 566baedafbc480b2be7c3fae83506342

TeX (original user input): 

E=\pm {{m}_{0}}\left( 1-\frac{{{Z}^{2}}{{\alpha }^{2}}}{2{{n}^{2}}}+\frac{{{Z}^{2}}{{\alpha }^{4}}}{{{n}^{4}}}\left[ \frac{3}{8}-\frac{n}{2l+1} \right]+O\left( {{z}^{6}}{{\alpha }^{6}} \right) \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.058 KB / 2.11 KB) :

E = ± m 0 ⁢ ( 1 - Z 2 ⁢ α 2 2 ⁢ n 2 + Z 2 ⁢ α 4 n 4 ⁢ [ 3 8 - n 2 ⁢ l + 1 ] + O ⁢ ( z 6 ⁢ α 6 ) ) 𝐸 plus-or-minus subscript 𝑚 0 1 superscript 𝑍 2 superscript 𝛼 2 2 superscript 𝑛 2 superscript 𝑍 2 superscript 𝛼 4 superscript 𝑛 4 delimited-[] 3 8 𝑛 2 𝑙 1 𝑂 superscript 𝑧 6 superscript 𝛼 6 {\displaystyle{\displaystyle E=\pm{{m}_{0}}\left(1-\frac{{{Z}^{2}}{{\alpha}^{2% }}}{2{{n}^{2}}}+\frac{{{Z}^{2}}{{\alpha}^{4}}}{{{n}^{4}}}\left[\frac{3}{8}-% \frac{n}{2l+1}\right]+O\left({{z}^{6}}{{\alpha}^{6}}\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle E=\pm{{m}_{0}}\left(1-\frac{{{Z}^{2}}{{\alpha}^{2%&#10;}}}{2{{n}^{2}}}+\frac{{{Z}^{2}}{{\alpha}^{4}}}{{{n}^{4}}}\left[\frac{3}{8}-%&#10;\frac{n}{2l+1}\right]+O\left({{z}^{6}}{{\alpha}^{6}}\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">E</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">±</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">Z</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">α</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">n</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">Z</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">α</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml">4</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">n</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">8</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">n</mi>
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                          <mrow id="p1.1.m1.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.15.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">l</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">+</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">O</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">z</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">6</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">α</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">6</mn>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.3.2.3.2.2.cmml">)</mo>
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            <apply id="p1.1.m1.1.26.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑚</ci>
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            </apply>
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                <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
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