Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2679.1 on revision:2679

* Page found: Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall (eq math.2679.1)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: a4976c309514f9feaa0ae6bea90b35d0

TeX (original user input): 

\Psi =\left( \begin{align}

& \varphi  \\

& \chi  \\

\end{align} \right)\underbrace{{{e}^{-\mathfrak{i} mt}}}_{\text{Ruheenergie-Phasenfaktor}}=\left( \begin{align}

& \varphi  \\

& \chi  \\

\end{align} \right){{e}^{\frac{-\mathfrak{i} m{{c}^{2}}t}{\hbar }}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.914 KB / 1.824 KB) :

Ψ = ( φ χ ) ⁢ e - 𝔦 ⁢ m ⁢ t ⏟ Ruheenergie-Phasenfaktor = ( φ χ ) ⁢ e - 𝔦 ⁢ m ⁢ c 2 ⁢ t ℏ Ψ absent 𝜑 absent 𝜒 subscript ⏟ superscript 𝑒 𝔦 𝑚 𝑡 Ruheenergie-Phasenfaktor absent 𝜑 absent 𝜒 superscript 𝑒 𝔦 𝑚 superscript 𝑐 2 𝑡 Planck-constant-over-2-pi {\displaystyle{\displaystyle\Psi=\left(\begin{aligned} \par&\displaystyle% \varphi\\ \par&\displaystyle\chi\\ \par\end{aligned}\right)\underbrace{{{e}^{-\mathfrak{i}mt}}}_{\text{% Ruheenergie-Phasenfaktor}}=\left(\begin{aligned} \par&\displaystyle\varphi\\ \par&\displaystyle\chi\\ \par\end{aligned}\right){{e}^{\frac{-\mathfrak{i}m{{c}^{2}}t}{\hbar}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle%&#10;\varphi\\&#10;\par&amp;\displaystyle\chi\\&#10;\par\end{aligned}\right)\underbrace{{{e}^{-\mathfrak{i}mt}}}_{\text{%&#10;Ruheenergie-Phasenfaktor}}=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\varphi\\&#10;\par&amp;\displaystyle\chi\\&#10;\par\end{aligned}\right){{e}^{\frac{-\mathfrak{i}m{{c}^{2}}t}{\hbar}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml"/>
              </mtd>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.4c" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">φ</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4d" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.4e" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml"/>
              </mtd>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.4f" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">χ</mi>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml">m</mi>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">⏟</mo>
          </munder>
          <mtext id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1a.cmml">Ruheenergie-Phasenfaktor</mtext>
        </munder>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml"/>
              </mtd>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">φ</mi>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.10d" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mtd id="p1.1.m1.1.10e" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
              </mtd>
              <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10f" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">χ</mi>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.4.cmml">c</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1b" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.6.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
          </mfrac>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <and id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">absent</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1">𝜑</ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1">absent</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">𝜒</ci>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">⏟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.5.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2">𝔦</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3">𝑚</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">Ruheenergie-Phasenfaktor</mtext>
              </ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.2.cmml" id="p1.1.m1.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <times id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1">absent</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">𝜑</ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">absent</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">𝜒</ci>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2">𝔦</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.3">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.7.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.4">𝑐</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.5.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.6">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Psi=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle%
\varphi\\
\par&amp;\displaystyle\chi\\
\par\end{aligned}\right)\underbrace{{{e}^{-\mathfrak{i}mt}}}_{\text{%
Ruheenergie-Phasenfaktor}}=\left(\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\varphi\\
\par&amp;\displaystyle\chi\\
\par\end{aligned}\right){{e}^{\frac{-\mathfrak{i}m{{c}^{2}}t}{\hbar}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.022 KB / 465 B) :

Ψ=(φχ)e−imt⏟Ruheenergie-Phasenfaktor=(φχ)e−imc2tℏ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03C6;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03C7;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi>m</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>Ruheenergie-Phasenfaktor</mtext></mrow></mrow></munder><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03C6;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03C7;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi>m</mi><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>t</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“