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* Page found: Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall (eq math.2679.10)

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Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall Eq: math.2679.10

Hash: 9348125a0b3ced10d331a7787316490c

TeX (original user input):

\begin{align}

& \left\{ {{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}} \right\}:={{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}=2{{\delta }_{ij}}\underline{\underline{1}} \\

& \left[ {{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}} \right]:={{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{j}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{i}}=2\mathfrak{i} {{\varepsilon }_{ijk}}{{{\underline{\underline{\sigma }}}}_{k}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left\{{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}},{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}\right\}:={{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}+{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}=2{{\delta }_{ij}}{\underline {\underline {1}}}\\&\left[{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}},{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}\right]:={{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}-{{\underline {\underline {\sigma }}}_{j}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{i}}=2{\mathfrak {i}}{{\varepsilon }_{ijk}}{{\underline {\underline {\sigma }}}_{k}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (34.532 KB / 3.493 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left\{{{{% \underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}% \right\}:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{{\underline{\underline{% \sigma}}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}{{{\underline{% \underline{\sigma}}}}_{i}}=2{{\delta}_{ij}}\underline{\underline{1}}\\ \par&\displaystyle\left[{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline% {\underline{\sigma}}}}_{j}}\right]:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{% {\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}% }{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}=2\mathfrak{i}{{\varepsilon}_{ijk}}{{% {\underline{\underline{\sigma}}}}_{k}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left\{{{{%&#10;\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}%&#10;\right\}:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{{\underline{\underline{%&#10;\sigma}}}}_{j}}+{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}{{{\underline{%&#10;\underline{\sigma}}}}_{i}}=2{{\delta}_{ij}}\underline{\underline{1}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left[{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}},{{{\underline%&#10;{\underline{\sigma}}}}_{j}}\right]:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{%&#10;{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}}-{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{j}%&#10;}{{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}=2\mathfrak{i}{{\varepsilon}_{ijk}}{{%&#10;{\underline{\underline{\sigma}}}}_{k}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">{</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
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                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">}</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">j</mi>
                </msub>
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                    <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </munder>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">i</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </munder>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑖</ci>
                  </apply>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2">𝑗</ci>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.1">¯</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.2">1</cn>
                  </apply>
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              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">assign</csymbol>
              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </interval>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.2">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑖</ci>
                  </apply>
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{\underline{\sigma}}}}_{j}}\right]:={{{\underline{\underline{\sigma}}}}_{i}}{{%
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\begin{aligned} {{\underline{\underline{σ}}}_{i}, {\underline{\underline{σ}}}_{j}} : = {\underline{\underline{σ}}}_{i} {\underline{\underline{σ}}}_{j} + {\underline{\underline{σ}}}_{j} {\underline{\underline{σ}}}_{i} = 2 δ_{i j} \underline{\underline{1}} \\ [{\underline{\underline{σ}}}_{i}, {\underline{\underline{σ}}}_{j}] : = {\underline{\underline{σ}}}_{i} {\underline{\underline{σ}}}_{j} - {\underline{\underline{σ}}}_{j} {\underline{\underline{σ}}}_{i} = 2 i ε_{i j k} {\underline{\underline{σ}}}_{k} \end{aligned}

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