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Display information for equation id:math.2679.13 on revision:2679

* Page found: Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall (eq math.2679.13)

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Hash: 4935161572803061bc6eabdfe4147e61

TeX (original user input): 

\left( \underline{p}-e\underline{A} \right)\times \left( \underline{p}-e\underline{A} \right)=-\frac{e\hbar }{\mathfrak{i} }\underbrace{\left( \underline{\nabla }\times \underline{A} \right)}_{\text{Magnetfeld}}=-\frac{e\hbar }{\mathfrak{i} }\underbrace{{\underline{B}}}_{\text{Magnetfeld}}

TeX (checked): 

\left({\underline {p}}-e{\underline {A}}\right)\times \left({\underline {p}}-e{\underline {A}}\right)=-{\frac {e\hbar }{\mathfrak {i}}}\underbrace {\left({\underline {\nabla }}\times {\underline {A}}\right)} _{\text{Magnetfeld}}=-{\frac {e\hbar }{\mathfrak {i}}}\underbrace {\underline {B}} _{\text{Magnetfeld}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.775 KB / 1.908 KB) :

( p ¯ - e ⁢ A ¯ ) × ( p ¯ - e ⁢ A ¯ ) = - e ⁢ ℏ 𝔦 ⁢ ( ∇ ¯ × A ¯ ) ⏟ Magnetfeld = - e ⁢ ℏ 𝔦 ⁢ B ¯ ⏟ Magnetfeld ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 ¯ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝔦 subscript ⏟ ¯ ∇ ¯ 𝐴 Magnetfeld 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝔦 subscript ⏟ ¯ 𝐵 Magnetfeld {\displaystyle{\displaystyle\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)\times% \left(\underline{p}-e\underline{A}\right)=-\frac{e\hbar}{\mathfrak{i}}% \underbrace{\left(\underline{\nabla}\times\underline{A}\right)}_{\text{% Magnetfeld}}=-\frac{e\hbar}{\mathfrak{i}}\underbrace{{\underline{B}}}_{\text{% Magnetfeld}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)\times%&#10;\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)=-\frac{e\hbar}{\mathfrak{i}}%&#10;\underbrace{\left(\underline{\nabla}\times\underline{A}\right)}_{\text{%&#10;Magnetfeld}}=-\frac{e\hbar}{\mathfrak{i}}\underbrace{{\underline{B}}}_{\text{%&#10;Magnetfeld}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">A</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">×</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">A</mi>
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              </munder>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">ℏ</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">𝔦</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <munder id="p1.1.m1.1.24.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.7.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.7.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">∇</mo>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">×</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.2.cmml">A</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.7.cmml">)</mo>
              </mrow>
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            </munder>
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          </munder>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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            </mfrac>
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          <mo id="p1.1.m1.1.24.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <munder id="p1.1.m1.1.24.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.2.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">B</mi>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">⏟</mo>
            </munder>
            <mtext id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml">Magnetfeld</mtext>
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    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑝</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝐴</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
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              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.2">subscript</csymbol>
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\left(\underline{p}-e\underline{A}\right)=-\frac{e\hbar}{\mathfrak{i}}%
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Magnetfeld}}=-\frac{e\hbar}{\mathfrak{i}}\underbrace{{\underline{B}}}_{\text{%
Magnetfeld}}}}</annotation>
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(p_−eA_)×(p_−eA_)=−eℏi(∇_×A_)⏟Magnetfeld=−eℏiB_⏟Magnetfeld
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